23.1图形的旋转典型例题例1如图，将ABC绕点A旋转得到AEF，指出图中的旋转中心、旋转角度及对应线段、对应角。分析旋转角是连结对应点与旋转中心所形成的角，而对应线段是对应点所在的线段，对应角则由对应点所形成的角，因此关键是要分清楚是谁的对应点。解旋转中心是点A；旋转角是BAE或CAF；对应线段是：AB与AE、BC与EF、AC与AF；对应角是：BAC与EAF、B与E、C与F。点评要记清旋转（对称）的如下特征：旋转后的图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应相等，图形的形状与大小都没有发生变化。例2如图，已知RABC的周长为12，B90，CAB30，ABC的边AC在直线上，按顺时针方向在直线上转动两次，使它转到位置，则 , 分析由旋转后对应角相等，ACB=60可知第一次旋转的角度120，第二次旋转了90后至的位置，所以18012060，又由旋转后对应线段相等，故。解；60例3圆心角（圆心为顶点，两半径所夹的角）都是90的扇形OAB与扇形OCD按如图所示那样叠放在一起，连结AC、BD。说明BOD是由AOC旋转得到的；若OA3，OC1，求图中阴影部分的面积。分析 由条件可知，图中OA=OB,OC=OD且COD=AOB,可得BOD与AOC是旋转关系，从而阴影部分面积恰好就是两个扇形面积之差。解 由题意，OA=OB,OC=OD且COD=AOB,所以BOD是由AOC绕点O顺时针方向旋转90得到；点评 把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解此类题的关键。- 2 -