三角形典型例题例1 如图是某个蔬菜大棚的构架图，那么图中共有多少个三角形？例2 选择题：下列各组线段中能组成三角形的是（ ）A BC D例3 下列各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能构成三角形？（1）5，8，4 （2）7，3，12 （3）2，8，6参考答案例1 分析：数图形个数时，既要不重又要不漏数三角形个数有两种方法：（1） 按大小顺序数，其中“单个的小三角形”有四个：，含有两个小三角形的较大三角形有两个：，另外还有一个大三角形：（2） 先固定一个顶点，变换另两个顶点来数例如以A为顶点的三有形有3个，分别是：，用该法时注意不要重复解：图中共有7个三角形例2 分析：判断三条线段能否组成三角形，就是根据：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边解：应选C说明：在应用三角形三边之间的关系时，要注意“大于”“小于”如上题中的选项B，有，也构不成三角形 例3 分析：判断三条线段能否构成三角形，可以用简便方法：将较短两边之和与较长边比较，或将最长边与最短边之差与中间线段比较解：（1）方法一： 以5，8，4为边的三条线段能构成三角形方法二： 以5，8，4为边的三条线段能构成三角形（2），以7，3，12为边的三条线段不能构成三角形（3）8，以2，8，6为边的三条线段不能构成三角形2