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三角形典型例题例1 如图是某个蔬菜大棚的构架图,那么图中共有多少个三角形?例2 选择题:下列各组线段中能组成三角形的是( )A BC D例3 下列各组数分别表示三条线段的长度,试判断以它们为边是否能构成三角形?(1)5,8,4 (2)7,3,12 (3)2,8,6参考答案例1 分析:数图形个数时,既要不重又要不漏数三角形个数有两种方法:(1) 按大小顺序数,其中“单个的小三角形”有四个:,含有两个小三角形的较大三角形有两个:,另外还有一个大三角形:(2) 先固定一个顶点,变换另两个顶点来数例如以A为顶点的三有形有3个,分别是:,用该法时注意不要重复解:图中共有7个三角形例2 分析:判断三条线段能否组成三角形,就是根据:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边解:应选C说明:在应用三角形三边之间的关系时,要注意“大于”“小于”如上题中的选项B,有,也构不成三角形 例3 分析:判断三条线段能否构成三角形,可以用简便方法:将较短两边之和与较长边比较,或将最长边与最短边之差与中间线段比较解:(1)方法一: 以5,8,4为边的三条线段能构成三角形方法二: 以5,8,4为边的三条线段能构成三角形(2),以7,3,12为边的三条线段不能构成三角形(3)8,以2,8,6为边的三条线段不能构成三角形2
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