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辽宁省大石桥市水源镇2016-2017学年八年级数下学期期末考试学试题(考试时间90分钟,试卷满分120分)题号一二三四五六总分得分一、选择题:(每题3分,满分24分)1、下列各组数中,能作为直角三角形三边长的是( ) A . 1,2,3 B. 4,5,6 C. ,2, D. 6,8,102、在ABC中,D、E分别是AB边和AC边的中点,若DE的长是2, 则BC的长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 43、下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 4、下列说法中正确的是( )A.使式子 有意义的x的取值范围是x-3 B. 若正方形的边长为cm,则面积为30cC. 使是正整数的最小整数n是3D.计算 的结果是35、某校随机抽查了10名参加2017年我市初中学业水平考试学生的体育成绩,得到的结果如下表:成绩/分5657585960人数12124下列说法中,正确的是( )A. 这10名学生体育成绩的中位数为58B. 这10名学生体育成绩的平均数为58C. 这10名学生体育成绩的众数为60 D. 这10名学生体育成绩的方差为606、一次函数+b 中,随的增大而减小,b 0, 则这个函数的图像不经过 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7题图7、如图, 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, CEBD, DEAC, , 则四边形OCED的面积为( ) A. 4 B. C. D. 8 8题图8 、如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,则第2017个正方形的边长是( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,满分24分) 9比较大小 _.10 函数 中, 自变量的取值范围是_ . 11“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_,它是_命题。(填 “真”“ 假”)12将直线向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为_.13如图,在口ABCD中,, E是AD的中点,若CE=4, 则BC的长是_.13题图15题图16题图 14 如果P(2,m),A (1, 1), B (4, 0) 三点在同一直线上,则m的值为_.15.在某次公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行统计,绘制成了如图所示的不完整的统计图,其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则本次捐款的中位数是_. 16.如图所示,在正方形ABCD中,AB=12,点E在CD 边上,且CD=3DE,将ADE沿着AE 对折至AFE, 延长EF交边BC与点G, 连接AG, CF.有下列结论ABGAFG BG=GC AG/CF SFGC=12正确的是_(填序号) 三、解答题(17题(1)小题4分,(2)小题6分,18、19题每题各8分,满分26分)17、计算(1) (2)18、 有一块边长为40米的正方形绿地ABCD,如图所示,在绿地旁边E处有健身器材,BE=9米。由于居住在A处的居民去健身践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌18题图“少走米,踏之何忍”。请你计算后帮小明在标牌的处填上适当的数。19、已知一次函数它的图像与轴、轴分别交于A、B两点。(1)求出点A、B的坐标,并画出这个一次函数的图像;(2)根据图像回答:当取何值时,0?当5时,求的取值范围。四解答题(20题10分,21题12分,满分22分)20如图,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AEBC,CEAE,垂足为点E.连接DE, 则线段DE与线段AC有怎样的数量关系?请证明你的结论。20题图21. 我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛,七、八年级根据初赛成绩,各选出5名选手组成七年组和八年组代表队参加决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示。(1)根据图示填写表格; (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩好;(3)通过计算判断哪个代表队选手的成绩较为稳定。21题图平均数(分)中位数(分)众数(分)七年组85八年组85100五、解答题(满分12分) 22如图,在矩形ABCD中,P是AD上一动点,O为BD的中点,连接PO并延长,交BC于点Q.(1) 求证:四边形PBQD是平行四边形(2) 若AD=6cm, AB=4cm, 点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动(不与点D重合),设点P运动时间为t s , 请用含t的代数式表示PD的长,并求出当t为何值时,四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。六、解答题(满分12分)23. 已知A,B两地公路长300km, 甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地,2小时后,甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物,于是甲车立即原路返回C, 取了货物(23题图)又立即赶往B地(取货物的时间忽略不计),结果两车同时到达B地。两车的速度始终保持不变,设两车出发小时后,甲、乙距离A地的距离分别为和,它们的函数图像分别是折线OPQR和线段OR. (1)求甲、乙两车的速度。(2)求A,C两地之间的距离。(3)甲、乙两车在途中相遇时,距离A地多远?20162017学年度下学期期末教学质量监测八年级数学答案一、DDC C CC B A二、9。.; 10. 且;11. 有两组角对应相等的两个三角形全等,假12. 13. 8 14. 15. 20 16. 三、17。(1)原式=(2分)=(2分)(2) 原式=(4分)= (2分)18.在 Rt ABE 中,由勾股定理得(5分)而AB+BE=40+9=49(1分) 因为49-41=8 所以标牌上填的数是8.(2分)19.(1); (4分) 图略 (2分) (2)当时,0 ;当5时, (2分)四、20结论:AC=DE (2分) CEAE AEC=90 AEBC, BCE=90 (2分)AB=AC AD是BC边上的中线ADC=90 (2分)四边形ADCE是矩形 (2分)AC=D E (2分)(其它证法酌情给分)21.(1)85, 80, 85 (3分)(2)七年组成绩好些。因为两队的平均数相同,七年组的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的七年组成绩好些。(3分) (3)(2分) (2分) ,因此七年级代表队选手的成绩较为稳定。(2分)五、22(1) 四边形ABCD是矩形 AD BC PDO=QBO (1分) O是BD的中点,OB=OD POD=QOB PODQOB (2分) OP=OQ 四边形PBQD是平行四边形 (2分) (2)依题意得,AP=tcm, 则PD=(6-t) cm (1分) 当四边形PBQD是菱形时,有PB=PD=(6-t) cm (1分) 四边形ABCD是矩形 A=90 在RtABP中, AB=4 解得 (3分) 所以运动的时间为时,四边形PBQD是菱形。(1分) 此时菱形的周长为(cm)(1分)六、(1)由图像可知,甲车2小时行驶的路程是180km,所以甲车速度是1802=90 (km/h)(1分) 乙车5小时行驶的路程是300km,所以乙车速度是3005=60 (km/h)(1分) (2)甲车行驶的总路程是905=450(km) 甲从接到电话到返回C的路程是(450-300)2=75(km) 所以A、C两地之间的距离是:180-75=105(km) 故A、C两地之间的距离是105km (2分) (3)由图像和题意可知, 甲从接到电话返回C处用的时间为小时 故Q点的坐标为 (2分)设过点P(2,180),Q的直线解析式为,则有 解得 所以直线PQ的解析式为 (2分) 设过点O(0,0),R(5,300) 的直线OR解析式为,则300=5m,m=60 则直线OR的解析式为 (2分) 则有解得 即甲乙两车在途中相遇时,距离A地144千米。(2分)
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