平行线及其判定教材习题解析习题5.2(P15)1.解析：本题考查平行线判定方法1的运用.本题是一道具有实际背景的问题，图中的线和角比较多，我们要注意抽象出与题目有关的线和角.已知ABC=31，寻找ADE和ABC的关系，它们是DE和BC被AB所截得到的一对同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，要使DEBC，必须满足ADE=ABC=31，所以答案为ADE应为312.解析：本题考查平行线判定方法3的应用.本题也是一道具有实际意义的问题.由已知可得，ABC+BCD=180，寻找ABC和BCD之间的关系，它们是直线AB和CD被直线BC所截得到的一对同旁内角，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以ABCD.答案为：正确，因为ABC+BCD=180，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得ABCD.3.解析：本题考查学生动手画出平行线和相交线的能力.本题首先需要学生识图，然后根据交通路口的实际情况画出它的示意图，这就需要学生画出平行线，并按照角度画出相交线等.答案如下图：4.解析：本题考查平行线的判定方法1、2和平行公理推论的灵活应用.通过观察图形，1和2是直线a和b被直线l所截得到的一对同位角，1和3是直线a和c被直线l所截得到的一对内错角，进而得到如下答案：由1=2可得，根据是“同位角相等，两直线平行”；由1=3可得，根据是“内错角相等，两直线平行”；由，可得，从而，互相平行，根据是“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行”.5.解析：本题考查平行线判定方法的实际应用.本题检验的方法很多，可以直接根据同旁内角关系来进行判断，也可以延长边，还可以画截线等，利用同位角或内错角的关系来进行检验.本题答案是：测量出一对同旁内角，看它们是否互补，若互补，则可以根据“同旁内角互补，两直线平行”判断相对的两边平行，否则不平行.也可以在图形上画一条截线或延长某一条边，测量一对同位角或内错角，看它们是否相等，进而根据“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”判断相对的两条边是否平行.6.解析：本题考查垂线、平行线的定义，以及平行线的判定方法等.图中a、b、c、d、e五条直线交错在一起，要结合图形，正确地判断图中两条直线是否平行或垂直，做到不重复，也不遗漏.答案是：，根据是“内错角相等，两直线平行”；，根据是“同位角相等，两直线平行”；，根据是“垂直的定义”；，根据是“垂直的定义”.7.解析：本题考查平行线判定方法的综合应用.由B=DCG可以判定ABCD，根据是“同位角相等，两直线平行”；由D=DCG可以判定ADBC，根据是“内错角相等，两直线平行”；由D+DFE=180可以判定ADEF，根据是“同旁内角相等，两直线平行”.8.略.9.解析：本题考查平行线判定方法的实际应用，以及测量工具操作和使用能力.本题可以借助于测量角的度数，发现同位角、内错角是否相等，以及同旁内角是否互补，进而判定两条直线是否平行，或是否相互垂直.也可以借助于“过直线外一点画已知直线的平行线(或垂线)”的画法，验证两条直线是否平行(或垂直).答案如下：，.10.解析：本题考查平行线判定方法的综合应用和实际应用.本题可以通过度量图中的2，3，4，5等于90，都可以说明平安大街与长安街是互相平行的，其中3，5，2分别是1的同位角、内错角和同旁内角，可以直接利用平行线的判定方法；4与2互为对顶角，又与3、5互补，也可以与1建立联系，从而应用平行线的判定方法.11.解析：本题考查垂直的定义和平行线的判定方法的实际应用，以及空间想象能力.答案如下：，.12.解析：本题考查平行线的判定方法的综合应用以及分析推理能力.当1=3时，由1和4互为对顶角，得1=4，从而3=4，因此.当2+3=180时，由2和4互为邻补角，得2+4=180，从而3=4，因此.3