第12章轴对称练习（二）一、选择题1.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（） A1个B2个C3个D4个2下列图形是轴对称图形的是（ ） A B C3下列图形：线段；角；平行四边形；三角形；圆，其中一定是轴对称图形的共有（）A2个B3个C4个D5个4在下列说法中，正确的是（ ） A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形5直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ）A.三角形内 B.三角形外C.斜边的中点 D.不能确实6到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点7.点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（）A.（3，4）B.（3，4） C.（4，3）D.（3，4）8在直角坐标系中，点P（2,1）关于x轴对称点的坐标是（）A（2,1）B（2,1）C（2，1）D（2，1）9王明是班上公认的“小马虎”在做作业时，将点A的纵横坐标次序颠倒，写成A（a，b）,小华也不细心，将点B的坐标写成关于y轴的对称点的坐标，写成B（b，a），则A、B两点原来的位置关系是（）A关于y轴对称B关于x轴对称CA和B重合D以上都不对10.在直角坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）.A2个 B3个 C4个 D5个11平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ）Ax轴 By轴 C直线y=4 D直线x=-112.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A.15cm B.16cm C.17cm D. 16cm或17cm13.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 （）A、9cmB、12cm C、15cm或12cmD、15cm14.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角是 （） A30 B60 C150 D30或15015已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为（ ）A5B4C3D5或416已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数是（ ）A55，55 B70，40 C55，55或70，40 D以上都不对17在等腰中，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A7B11C7或11D7或1018已知AOB=30，点P在AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P，P1，P2三点构成的三角形是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形19已知等腰ABC的底边BC=8cm，且AC-BC=2cm，则腰AC的长为（ ）A 10cm或6cmB 10cmC 6cmD 8cm或6cm（第21题）（第20题）20将一圆形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）21如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A在AC、BC两边高线的交点处B在AC、BC两边中线的交点处C在AC、BC两边垂直平分线的交点处D在A、B两内角平分线的交点处22如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB23.如图，已知ABAC，A，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M。下列结论：BD是ABC的平分线；BCD是等腰三角形；AMDBMD；AMDBCD，正确的有( )个A4 B3 C2 D124、如图，等腰 ABC中，AB=AC，A=20。线段AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，连接BD，则CBD等于（）A、80 B、 70 C、60 D、5025如图，等腰ABC的周长为21，底边BC 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ）A13 B14C15 D1626.如图，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E下列结论错误的是（）ABD平分ABC BBCD的周长等于ABBCCADBDBC D点D是线段AC的中点27如图，已知ABC中，ACBC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为（ ）A12 B24 C36 D不确定28如图所示, RtABC中，C=90,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图中不一定相等的线段有（ ）AAC=AE=BE BAD=BD CCD=DE DAC=BD29如图，ABAC,BDBC，若A40，则ABD的度数是（）ABCD30、如图，在RtABC中B=90中， ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=10，则C的度数为（ ）A B C D31如图，已知直线且则等于（ ）A BC D32如图，把等腰直角ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处下面结论错误的是（） AABBE BADDC CADDE DADEC33如图，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80。则B的度数是A40 B35 C25 D2034如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（ ）A4 B3 C2 D135如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米A16 B28 C26 D1836如图，和均是等边三角形，分别与交于点，有如下结论：；其中，正确结论的个数是（ ）A3个B2个C1个D0个37如图，以ABC的边AB、AC向外作等边ABD和等边ACE，连接CD、BE交于点P，则BPD的值是（ ）A、50 B、55 C、60 D、6538如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A等于（ ）A30o B40o C45o D36o 39.如图，lm，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若=20，则的度数为（）A、25B、30 C、20D、3540如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则DBC的大小是（ ）A.100 B.80C.70 D.50NMEFCBAD（第41题）41如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则FEM=（ ）A45 B60 C75 D90 42.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，则A的度数约为（） .A10 B20 C25 D3543.如图，在ABC中，AB=20，AC=12，点P从点B出发以每秒3的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形时，运动的时间是 （ ）A 2.5B3秒C3.5秒D4秒44.如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）（A）ACEBCD（B）BGCAFC（C）DCGECF （D）ADBCEA45如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE，BADBCD，BDACEA，BOECOD，ACEBCE。上述结论一定正确的是（）A. B. C. D. 二、解答题BDCFA郜E1.如图，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明2如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点（1）求证：；（2）求的度数3如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC4如图所示，BACABD,ACBD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明5、如图, ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：EBODCO；BEOCDO；BECD. 上述三个条件中, 哪两个条件可判定ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)； 选择第小题中的一种情形, 证明ABC是等腰三角形.6. 如图所示，RtABC中，C=90，A=30，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长。ACBDE7、已知：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E(1) 求证：AE=BE；(2) 若AEC=45，AC=1，求CE的长