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数学:19.1平行四边形同步测试题B(人教新课标八年级下) A组一、相信你的选择(每小题4分,共24分)1如图1,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是 ( )(A) (B)(C) (D) 图1 图22如图2,在ABCD中,EF/AB,GH/AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有 ( ).(A)7 个 (B)8个 (C)9个 (D)11个3(08贵阳市)如图,在平行四边形中,是延长线上的一点,若,则的度数为( )ABCDABECD14下列说法,属于平行四边形判别方法的有( )个.两组对边分别平行的四边形;平行四边形的对角线互相平分;两组对边分别相等的四边形;平行四边形的每组对边平行且相等;两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个5如图3 ,在ABCD中, B=110,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则E+F的值为 ( ). (A)110 (B)30 (C)50 (D)70 图3 图46如图4,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,将AOD平移至BEC的位置,则图中与OA相等的其它线段有 ( ). 图5(A)1条 (B)2条 (C) 3条 (D) 4条7如图5,点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点,则图中的平行四边形一共有( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 8三角形三条中位线的长分别为3、4、5,则此三角形的面积为 ( ). (A)12 (B)24 (C)36 (D)48二、试试你的身手(每小题4分,共24分)1在平行四边形ABCD中,若A-B=70,则A=_,B=_,C=_,D=_2在ABCD中,ACBD,相交于O,AC=6,BD=8,则AB=_,BC= _3如图6,已知ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是_ 图6 图74如图7,ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,且DE=6cm,则BC=_5用40cm长的长绳围成一个平行四边形,使长边与短边的比是3:2,则长边是_cm,短边是_cm.6.如图8,在ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,B、C的平分线分别交AD于F、E,则EF的长为_. 图8 图9 图107.如图9,ABCD中,DB=DC,C=70,AEBD于E,则DAC=_度.8.如图10,E、F是ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件: ,使四边形AECF是平行四边形三、挑战你的技能(共52分)1.(12分) 如图11,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,AOB的周长为25,AB=12,求对角线AC与BD的和. 图112. (12分)如图12,在ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形. 图123.(14分)如图13 ,ABCD中,BDAB,AB=12cm,AC=26cm,求AD、BD长图134.(14分)如图14,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DFBE 求证:(1)AFDCEB (2)四边形ABCD是平行四边形 图14(A)参考答案:一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 二、1.125,55,125,55; 2. 5, 5; 3. 3; 4. 12cm ; 5.12, 8; 6.1; 7.20; 8. BE=DF(或BAE=CDF等).三、1. 解:因为AOB的周长为25,所以OA+BO+AB=25,又AB=12,所以AO+OB=25-12=13,因为平行四边形的对角线互相平分,所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=213=262. 解:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD/BC,因为点E在AD上,点F在BC上,所以AE/CF,又因为AE=CF,所以四边形AFCE是平行四边形.3. 因为四边形ABCD是平行四边形,所以AO=CO=AC,OB=OD因为BDAB,所以在RtABO中,AB=12cm,AO=13cm所以BO=所以BD=2B0=10cm所以在RtABD中,AB=12cm,BD=10cm所以AD=(cm)4. (1)因为DFBE, 所以AFDCEB 又因为AF=CE, DF=BE, 所以AFDCEB(2)由(1)AFDCEB知AD=BC,DAFBCE , 所以ADBC ,所以四边形ABCD是平行四边形B组一、相信你的选择(每小题6分,共24分)1.如图1,ABC中,ABCBAC,D是AB的中点,ECAB, DEBC,AC与DE交于点O下列结论中,不一定成立的是 ( ).(A)AC=DE (B)AB=AC (C)AD=EC (D)OA=OE图1 图22.如图2,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形 ( ).(A)AE=CF (B)DE= BF (C)ADE=CBF(D)AED=CFB3.已知点A(2,0)、点B(,0)、点C(0,1),以A、B、C三点为顶点画平行四边形则第四个顶点不可能在 ( ).(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限4.如图3,O为ABCD对角线AC、BD的交点,EF过点O且与边AD、BC分别交于点E、F,若BF=DE,则图中全等的三角形最多有 ( ).(A)2对 (B)3对 (C)5对 (D)6对 图3二、试试你的身手(每小题6分,共24分)1.如图4,ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OEAC交AD于E,则DCE的周长为_ 图4 图52.已知如图5,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF= _cm .3.如图6,EF是ABC的中位线,BD平分ABC交EF于D,DE=2,则EB=_. 图6 图74. 如图7,ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若FDE的周长为8,FCB的周长为22,则FC的长为_.三、挑战你的技能(共52分)1.(17分)请写出使如图8所示的四边形ABCD为平行四边形的条件(例如,填:AB/CD且AD/BC,在不添加辅助线的情况下,写出除上述条件外的另外四组条件. 图82.(17分)工人师傅现在需要把一块三角形的铁板(如图9),通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形,你能帮助他设计一种可行的方案吗?请在图中画出焊接线,并说明你的理由 图93.(18分)如图10, ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,请你自行规定E、F在边AD、BC上的位置,然后补充题设、提出结论并证明(要求:至少编制两个正确的命题,且补充题设不能相同). 图10 (B)参考答案:一、1. B 2.B 3.C 4.D 二、1.8cm; 2.3; 3.2; 4.7三、1. (1)DAB=DCB且ADC=ABC(或两组对角分别相等);(2)AB=CD且AD=BC(或两组对边分别相等);(3)OA=OC且OD=OB(或O是AC和BD的中点;或AC与BD互相平分;或对角线互相平分);(4)AD/BC且AD=BC(或AB/DC且AB=DC;或一组对边平行且相等)(5) AB/CD且DAB=DCB(或一组对边平行且一组对角相等)2. 设计的方案如图所示,可分别取AB、AC边的中点D、E,连接DE,过点C作CFAB,交DE的延长线于F,把ABC切割后,补在CFE的位置上,就可焊接成BCFD理由如下: 因为E是AC的中点, 所以AE=CE.因为CFAB, 所以ADFF又因为AEDCEF, 所以ADECFE, 所以AD=CF因为D是AB的中点, 所以AD=BD,故BD=CF,又因为CFAB,所以四边形BCFD是平行四边形3. 设AE=CF,如图(1),已知ABCD,AE=CF(补充条件)求证:四边形EBFD是平行四边形(提出结论)证明:连结BE、FD,在ABCD中,AD/BC,AD=BC,又AE=CF,所以ED/BF,ED=BF (1)所以四边形EBFD是平行四边形.设AE=BF.如图(2),已知ABFE是平行四边形,AE=BF(补充条件)求证:四边形ABFE是平行四边形
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