锐角三角函数的意义 （第1课时）学习目标：1了解直角三角形的锐角固定时，它的任意两边的比值都是定值2理解锐角三角函数的意义，会求锐角的三角函数值3认识事物之间相互转化又相互作用的辩证关系学习重点：理解锐角三角函数的意义，会求锐角的三角函数值学习难点：理解任意一个锐角都有三角函数值，且当角一定时，它的三角函数值随之确定 【学前准备】1如图，一机器人从斜坡的坡底A出发沿斜坡AB向上爬行，若A=30，（1）当机器人爬行距离AD为20米时，机器人上升的高度是多少米？若爬行距离为40米时呢？（2）当机器人爬行到斜坡AB上的任意一个位置时，机器人上升的高度与爬行距离有何关系？（3）当机器人爬行到斜坡AB上的任意一个位置时，机器人与坡底A的水平距离与它上升的高度、爬行距离分别有什么关系？想一想：若A=45时，如何解决上述三个问题？2在直角三角形中，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？任意画RtABC和RtADE，使得ACB=AED=90，A=A，那么与有什么关系？与有什么关系？与有什么关系？你能解释一下吗？【课堂探究】问题1：根据同学们的预习，请同学探讨下列问题： 1如图，一机器人从斜坡的坡底A出发沿斜坡AB向上爬行，若A是一个定值当机器人爬行到斜坡AB上的任意一个位置时，机器人上升的高度、机器人与坡底A的水平距离以及爬行距离的比值是否会随着爬行位置的变化而变化？为什么？2如图，在RtABC中，C=90，（1）锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 即sinA= （2）锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 ，记作 即cosA= （3）锐角A的对边与邻边的比叫做A的 ，记作 即tanA= 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的三角函数值3如图，在RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，求A、B的三角函数值【课堂小结】如何求直角三角形中某一个锐角的三角函数？【课堂检测】如图，在RtABC中，C=90，BC=5，AB=13，求A、B的三角函数值【课堂拓展】已知点A是直线与轴的交点，点B在第四象限且在直线上，线段AB的长度是将直线绕点A旋转，记点B的对应点是B1（1）若点B与B1关于轴对称，求点B1的坐标；（2）若点B1恰好落在轴上，求sinB1AB的值【课后作业】如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=6，求A、B的三角函数值3