选择适当方法解一元二次方程干什么事都有诀窍解一元二次方程也是如此一元二次方程有四种基本解法：直接开平方法，配方法，求根公式法，因式分解法在解一元二次方程时，我们应当仔细观察方程的形式和系数特点，选择适当的方法，力求解题过程简洁、明快例1 解方程3y（y1）22y特点：方程两边都有因式（y1），宜用分解因式法简解：原方程即3y（y1）2（y1）移项并分解，得（y1）（3y+2）0注意：将方程3y（y1）2（y1）两边同除以（y1），得3y2，解得例2 解方程x26x99910简解：将原方程配方，得（x3）210000两边开平方，得x3100x1103，x297说明：本题若用因式分解法，则要把9991分解成10397，这不容易；若用求根公式法，运算量较大例3 解方程49x242x10说明：本题用求根公式法计算较繁特点：本题化一般式比较麻烦左边两个因式的形式类似，先考虑用换元法化简例6 解下列方程：（1）17x26x110；（2）（ab）x2+（bc）x+（ca）0（a，b，c两两不等）特点：这两个方程的系数之和都为零我们知道，如果x1是方程ax2+bx+c=0（a0）的根，那么a+b+c=0；反过来也成立：如果a+b+c=0，那么方程ax2+bx+c=0（a0）必有一根为1，（另一根为）。这是因为有a+b+c=0，可得b=ac，于是可化为，可解因式，得（x1）（axc）=0，所以。应用一元二次方程的这个特殊性质，解以上两题就变得十分简捷（2）（ab）+（bc）+（ca）0，由以上几例说明，解题时，仔细观察题目特点，这一步很重要3