课题：认识三角形（2） 【学习目标】 1、理解三角形的角平分线、高、中线的概念并掌握其画法。2、理解三角形三条高、角平分线、中线分别都交于一点。3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。【重点难点】重点：理解三角形的高、角平分线、中线的定义，并会画三角形的高、角平分线、中线。难点：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3条高的交点的不同位置，三角形的角平分线、高、中线都是线段。【新知导学】读一读：阅读课本P24-P26想一想：1. 橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A处，另一端D从点B出发沿BC方向移动。在这个过程中，线段AD有哪些位置是特殊的？ 2. 三角形有几条高？几条角平分线？几条中线？ 3. 三角形三条高的交点一定在三角形内部吗？ 练一练：1. 如图:（1）当 = 时，AD是ABC的中线.（2）当 = 时，ED是BEC的角平分线.（3）当ADBC时，BD是 的高，又是 的高.ABCDAAABBBCCCDDD2. 如图，画ABC一边上的高，下列画法正确的是（ ）A B C D【知识梳理】1. 如图，（1）线段AD垂直BC，垂足为D，我们把线段 叫做ABC 中 边上的 。（2）线段AE平分BAC交边BC于点E，我们把线段 叫做ABC中 的 。（3）F是ABC边BC上的中点，我们把线段 叫做ABC中 边上的 。2. 三角形的高、角平分线、中线都有 条，都是 （直线、射线、线段），都交于 。3. 三角形的一条中线把三角形分成 的两个三角形。【例题教学】活动一：用量角器画ABC的角平分线活动二：（1）用刻度尺画ABC的中线；（2）如图AF是ABC 中BC边上的中线，ABF与ACF的面积之间有什么关系？ 。活动三：在下图中，分别画出下列三角形的三条高， 【当堂训练】1. 三角形的角平分线是 ( )A、直线 B、射线 C、线段 D、射线或线段2. 下列说法:钝角三角形有两条高在三角形内部;三角形三条高至多有两条不在三角形内部;三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 如图:(1)若AF是ABC的中线,BC=12cm,则BF=CF=_cm.(2)若AE是ABC的角平分线,则BAE=EAC=_;若BAC=106则EAC=_度;(3)若AD是ABC的高,则ABD是_三角形4. 根据所给图形填空：（1）在ABC中，BC边上的高是_.（2）在AEC中，AE边上的高是_.（3）在FEC中，EC边上的高是_.5. 如图，AD、BE、CF是ABC的3条中线，若AF=a cm，则AB= cm；若BC=bcm，则BD= cm；若ABC的周长为c cm，则AE+CD+BF= cm。6. 分别画出图中ABC的中线AD、角平分线AE和高AF。【课后巩固】1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形2. 如图，C=90，AE=ED，EBD=DBC，则下列说法中不正确的是 ( )ABC是ABE中AE边上的高 BBE是ABD的中线CBD是BEC的角平分线 DAC是BEC中BC边上的高 第3题 第4题3. 如图，AD、AE分别是ABC的中线和高，BC=6cm，AE=4cm，ABC的面积为 ，ABD的面积为 。 AEDCB4. 如图，CD是ACB的平分线，DEBC，ACB=500，求EDC的度数。5. 如图，AD是三角形ABC的角平分线，DECA，并且交AB与点E，DFBA，交AC于点F。1与2与否相等？为什么？5