浅谈分式化简的几种技巧一、整体法分析：因为(4x2+6x+9)(2x-3)=8x3-27故把4x2+6x+9看做一个整体，分析：由已知等式是不能求a、b的值的，可以考虑将求值式变形，将式子用条件式中的表示，便可做整体代入求值。(分子、分母除以ab)整体法解题时，其变形、计算不局限在某一个字母或某一项上，而是把某一个代数式看做一个整体参与变形、计算，从而使解题简化练习题：1已知x+y=5，xy3求下列代数式的值【提示或答案】 提示：将求值式用x+y、xy表示，做整体代入二、因式分解法说明：计算时在两个分式中提取公因式并约简，将复杂的分式“化整为零，分别突破，从而使解题得到简化例2 化简【练习】1化简2计算三、换元法换元法是数学中普遍适用的一种解题方法在分式化简中运用换元法，其目的是减少观察的困难原式=(a2-b2)(a2-ab+b2)(a2+ab+b2)(a+b)(a-b)(a2-ab+b2)(a2+ab+b2)=(a+b)(a2-ab+b2)(a-b)(a2+ab+b2)=(a3+b3)(a3-b3)=a6-b6要注意的是，用换元法化简、计算后，必须换回来，即把新元a、b的代数式换式x、y的代数式=tx-1+ty-1+tz-1=t(x+y+z)-3x+y+z=0，原式t0-3=-3【练习】提示或参考答案：则a+b+c=0，两边平方，得a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0，a2+b2+c2-2(ab+bc+ca)4