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第2课 反比例函数的图象和性质教学目标1会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质3体会函数的三种表示方法,领会数形结合的思想方法重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质难点:正确画出图象,通过观察、分析,归纳出反比例函数的性质环节一: 复习一次函数的图象与性质一次函数的图象是一条直线,称直线(如图所示).(第1题)环节二反比例函数的图象和性质1. 画出函数的图象.解:(1)自变量的取值范围是,(2)填表,-6-3-2-11236(3)在平面直角坐标系中描点、连线.注意:列表时自变量取值要均匀和对称,0,尽量选整数比较好计算和描点.(第2题)2. 画出函数的图象.解:(1)自变量的取值范围是,(2)填表,-6-3-2-11236(3)在平面直角坐标系中描点、连线.(第3题)3. 在同一直角坐标系中,画出函数与的图象.解:(1)自变量的取值范围是,(2)填表,-4-3-2-11234(3)在平面直角坐标系中描点、连线.归纳:(1)反比例函数的图象是关于原点对称的两条曲线,简称为双曲线; (2)当时,函数图象的两个分支分别在第一、三象限,在每个象限内,从左至右逐渐下降,随的增大而减小.(3)当时,函数图象的两个分支分别在第二、四象限,在每个象限内,从左至右逐渐上升,随的增大而增大.(4)当时,与 (填“同”或“异”)号,点(,)在第 象限; 当时,与 (填“同”或“异”)号,点(,)在第 象限.环节三:练习A组1.下列图象中( )是反比例函数的图象.2如图,图 是的图象,图 是的图象.(1)(2)3.反比例函数的图象大致是( ) 4.如图,双曲线是下列四个函数中( )的函数图象.(第4题)(第5题)A. B. C. D.5. 如图, 的图象是 ,的图象是 ,的图象是 ,的图象是 .6. (1)函数的图象在第_象限,在每一象限内,随的增大而_;(2)函数的图象在第_象限,在每一象限内,随的增大而_;(3)函数的图象在第_象限,在每一象限内,随的增大而_.在同一个坐标系中画出下列函数的图象()()解列表:列表:8利用各函数的性质快速画出下列函数的大致图象();();();()();();();()B组1、若反比例函数与一次函数的图象都经过点,且当时,这两个函数值相等,求反比例函数解析式。2、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。(1)还应反比例函数和一次函数的关系式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。环节四:反馈1、已知反比例函数,当时,其图象的两个分支在第一、三象限。2、当时,函数的图象位于第()象限A 一、三B 二、四C 一、二D 三、四3、若反比例函数的图象在它所在的象限内,随的增大而增大,则的值是()A B C D 以上结论都不对4、已知反比例函数的图象过点,则5、如果点在双曲线上,那么双曲线在第_象限。 5
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