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九年级下册数学培优作业33一、选择题(每题3分,共24分)(请将正确的选项填写在表格中)题号12345678选择1、在直角坐标系中,点P(1, 3)关于x轴对称的点的坐标为 ( )A(1,3)B(1,3) C( 1,3)D(3,1) 2、不等式的正整数解的个数 ( )A1个 B2个 C3个 D4个 3、已知等腰三角形的周长为10,将底边长y表示为腰长x的关系式是y=102x,则自变量x的取值范围是 ( )A0x5 B C一切实数 Dx04、如图、一次函数(是常数,)的图象如图所示,则时,x的范围是 ( )ABCD5、不等式的正整数解是1、2、3,则整数m的最大值是 ( )A13 B、12 C、11 D、10 6、若不等式组有解,则a的取值范围是 ()Aa1 Ba1 Ca1 Da17、双曲线上的两点为(x1,y1),(x2,y2),且x10y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.不能确定8、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()Aa0 B当1x3时,y0Cc0 D当x1时,y随x的增大而增大二、填空题(每题2分,共16分)9、函数中,自变量的取值范围是 ;10、不等式2(x+1)5x4的非负整数解是 ;11、函数y=(k2)x6的函数值y随自变量x的增大而增大,则k_ ;12、如果双曲线经过点(2,1),那么m= ;13、若双曲线与直线一个交点的横坐标为1,则k的值为 ; 14、二次函数yx22xk的部分图象如图所示,若关于x的一元二次方程x22xk 0的一个解为x13,则另一个解x2= 15、在直线上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是 。16、二次函数yax2bxc的图象如图所示,有以下结论:a+b+c1 abc0,4a-2b+c1其中所有正确结论的序号是 (填序号)三、解答题:(本题合计60分)17、(本题8分)解不等式 3x2x418、(本题8分)解不等式组19、(本题10分)已知:一次函数的图象经过点P(0,2),与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3,且函数y随x的增大而减小,求这个一次函数的解析式20、(本题10分)已知一次函数与双曲线在第一象限交于A、两点,A点横坐标为1B点横坐标为(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象指出不等式的解集。21、(本题12分)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:类型 价格进价(元/盏)售价(元/盏)A型3045B型5070(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?22、(本题12分)如图,抛物线yxxc分别交x轴的负半轴和正半轴于点A(x1,0)、B(x2,0),交y轴的负轴于点C,且tanOAC2tanOBC,动点P从点A出发向终点B运动,同时动点Q从点B出发向终点C运动,P、Q的运动速度均为每秒1个单位长度,且当其中有一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动的时间是t秒(1) 求抛物线的解析式;(2) 当t为何值时,PBQ是直角三角形?思考题:(20分)1、定义:对于实数a,符号a表示不大于a的最大整数如:5.7=5,5=5,=4(1)如果a=2,那么a的取值范围是_ _ (2)如果=3,求满足条件的所有正整数x2、如图,以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E,B、E是半圆弧的三等点,弧BE的长为,求图中阴影部分的面积。4
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