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锐角三角函数1问题引入(1)提出问题:含30、45角的直角三角形中,边与角之间有确定的对应关系,对于一般的直角三角形,边与角之间是否也有确定的对应关系?在RtABC中,当确定后,其三边a、b、c中任意两边之比是否唯一确定?共有六个比:和、和、和,两两互为倒数,我们研究三个比当确定后,ABC的形状就确定了,上述六个比值就随之唯一确定了(与边长无关)(2)实际问题:如何测量旗杆的长度?在同一时刻,旗杆长度和影子长度的比值是一个定值.求出比值,测出影子长度,可以求出旗杆长度2. 锐角三角函数的定义(1) 叫做的正弦,记作;(2) 叫做的余弦,记作(3) 叫做的正切,记作如图,在中,(1), ;(2), (3), 小贴士:, ,在中,* ,*思考:你认为怎样规定0和90角的三角函数值? 例1填空(1)在中,若,则 , , , , (2)在中,若,则 , , , , (3)在中,若,则 , , , , (4)在中,若,则 , , , 例2如图,在中,于D, 若,则 , , , 例3如图,在中,的面积是84求的值例4等腰三角形两条边长分别为8和10,求其底角的正弦值
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