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2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第34章 圆与圆的位置关系一、选择题1. (2011浙江台州,8,4分)如图,图2 是一个组合烟花(图1)的横截面,其中16个圆的半径相同,点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心,且四边形O1O2O3O4正方形。若圆的半径为r,组合烟花的高度为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(解缝面积不计)( )A. 26rh B. 24rhrh C. 12rh2rh D. 24rh2rh 【答案】D2. (2011浙江温州,8,4分)已知线段AB7cm现以点A为圆心,2cm为半径画A;再以点B为圆心,3cm为半径画B,则A和B的位置关系是() A内含 B相交 C外切 D外离【答案】D3. (2011台湾台北,25)如图(九),圆A、圆B的半径分别为4、2,且12。若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线,且圆C与圆A外切,圆C与圆B相交于两点,则下列何者可能是圆C的半径长? A3 B 4 C5 D 6【答案】A4. (2011台湾全区,25)若有两圆相交于两点,且圆心距离为13公分,则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径?A25公分、40公分 B 20公分、30公分 C1公分、10公分 D 5公分、7公分【答案】5. (2011台湾全区,32)图(十四)中,、分别切圆O1于A、D两点,、分别切圆O2于B、E两点若1=60,2=65,判断、的长度,下列关系何者正确?A BC D【答案】A6. (2011浙江省舟山,5,3分)两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是( )(A)两个外离的圆(B)两个外切的圆(C)两个相交的圆(D)两个内切的圆(第5题)【答案】D7. (2011江苏扬州,4,3分)已知相交两圆的半径分别在4和7,则它们的圆心距可能是( ) A.2 B. 3 C. 6 D. 11 【答案】C8. (2011山东济宁,5,3分)已知O1与O2相切,O1的半径为9 cm,O2的半径为2 cm,则O1O2的长是( )A1 cmB5 cmC1 cm或5 cmD0.5cm或2.5cm【答案】C9. (2011福建泉州,5,3分)已知O1和O2的半径分别为2cm和5cm,两圆的圆心距是3.5cm,则两圆的位置关系是( ).A内含 B外离 C内切 D相交【答案】D10(2011广东茂名,7,3分)如图,、相内切于点A,其半径分别是8和4,将沿直线平移至两圆相外切时,则点移动的长度是A4B8C16D8 或16【答案】D11. (2011湖北襄阳,9,3分)在ABC中,C90,AC3cm,BC4cm,若A,B的半径分别为1cm,4cm,则A,B的位置关系是A.外切B.内切C.相交D.外离【答案】A12. (2011江苏盐城,5,3分)若O1、O2的半径分别为4和6,圆心距O1O2=8,则O1与O2的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离【答案】B13. (2011重庆市潼南,7,4分) 已知O与O外切,O的半径R=5cm, O的半径r =1cm,则O与O的圆心距是A1cmB 4cm C5cm D6cm【答案】D二、填空题1. (2011浙江省,16,3分)如图,图中圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为C1;图中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长为C2;图中的九个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这九个圆的周长为C3;,依次规律,当正方形边长为2时,则C1+ C2+ C3+C99+ C100= 【答案】101002. (2011浙江义乌,13,4分)已知O1与O2的半径分别为3和5,且O1与O2相切,则O1O2等于 【答案】2或83. (2011四川广安,14,3分)已知O1与O2的半径、分别是方程 的两实根,若O1与O2的圆心距=5则O1与O2的位置关系是_ 【答案】相交4. (2011江苏南通,18,3分)已知:如图,三个半圆以此相外切,它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线yx相切,设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3,则当r11时,r3 【答案】9.5. (2011广东肇庆,14,3分)已知两圆的半径分别为1和3,若两圆相切,则两圆的圆心距为 【答案】4或26. (2011山东枣庄,17,4分)如图,小圆的圆心在原点,半径为3,大圆的圆心坐标为(a,0),半径为5如果两圆内含,那么a的取值范围是_. (a,0)xyO35【答案】2a27. 8. 9. 1011. 12. 三、解答题1. (2011江西,20,8分)有一种用来画圆的工具板(如图所示),工具板长21cm,上面依次排列着大小不等的五个圆(孔),共中最大圆的直径为3cm,其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm,最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm,相邻两圆的间距d均相等。直接写出其余四个圆的直径长;求相邻两圆的间距。【答案】(1)其余四个圆的直径长分别为2.8cm,2.6cm,2.4cm,2.2cm;(2)因为工具板长21cm,左、右侧边缘1.5cm,所以的五个圆(孔)及相邻两圆的间距之和为21-3=18(cm).d=18-(3+2.8+2.6+2.4+2.2)4=(cm).2. (2011江苏南京,26,8分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,P为BC的中点动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s当t=1.2时,判断直线AB与P的位置关系,并说明理由;已知O为ABC的外接圆,若P与O相切,求t的值ABCPQO(第26题)【答案】解:直线与P相切如图,过点P作PDAB, 垂足为D在RtABC中,ACB90,AC=6cm,BC=8cm,P为BC的中点,PB=4cmPDBACB90,PBDABCPBDABC,即,PD =2.4(cm) 当时,(cm) ,即圆心到直线的距离等于P的半径 直线与P相切 ACB90,AB为ABC的外切圆的直径连接OPP为BC的中点, 点P在O内部,P与O只能内切 或,=1或4 P与O相切时,t的值为1或43. (2011湖北黄石,24,9分)已知O1与O2相交于A、B两点,点O1在O2上,C为O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与O1交于另一点D。 (1)如图(8),若AC是O2的直径,求证:ACCD (2)如图(9),若C是O1外一点,求证:O1CAD (3)如图(10),若C是O1内的一点,判断(2)中的结论是否成立。【答案】(1)连接C O1,AB AC是O2的直径ABBD,ADC O1AD经过点O1AO1DO1ACCD(2)连接O1 O2,AO1 O1 O2AB AO1O2+AG O1O1AB=C 又D=AO1B=AO1O2C+D=900O1CAD (3)成立7
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