三角形综合问题【例1】 如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=90，边AB与y轴交于点C.（1）若A=AOC，试说明：B=BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作ODAB，若DOB=EOB，A=E， 求A的度数；（3）如图，OF平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P，A=40，当ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由.【变式1】已知在平面直角坐标系中,A点的坐标为(a,b),且a、b满足|a-2b+4|+(a+b-8)2=0.（1）求A点的坐标（2）如图，将一个两直角边足够长的直角三角板的直角顶点放在A点，两直角边分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于N、M两点，MP平分AMO的邻补角，NQ平分ANO的邻补角，试问MP、NQ之间是否存在确定的位置关系？若存在证明你的结论，若不存在说明你的理由.（3）在（2）的条件下，若M点在y轴负半轴，N点在x轴正半轴，MP、NQ之间是否存在确定的位置关系？若存在证明你的结论，若不存在说明你的理由. 2