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2012年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上.1.(2012江苏苏州,1,3分)2的相反数是( )A. 2 B. 2 C. -12 D. 12【答案】A2.(2011江苏苏州,2,3分)若式子x-2在实数范围内有意义,则x取值范围是A.x2 D.x2【答案】D3.(2012江苏苏州,3,3分)一组数据2,4,5,5,6的众数是A. 2 B. 4 C. 5 D. 6【答案】C4.(2012江苏苏州,4,3分)如图,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是A. 12 B. 13 C. 14 D. 16【答案】B (第4题) (第5题) (第6题)5.(2012江苏苏州,5,3分)如图,已知BD是O直径,点A、C在O上, =,AOB=60,则BDC的度数是A.20 B.25 C.30 D. 40【答案】C6.(2012江苏苏州,6,3分)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC.若AC=4,则四边形CODE的周长是A.4 B.6 C.8 D. 10【答案】C7.(2012江苏苏州,7,3分)若点m,n在函数y=2x+1的图象上,则2m-n的值是A.2 B.-2 C.1 D. -1【答案】D8.(2012江苏苏州,8,3分)若39m27m=321,则m的值是A.3 B.4 C.5 D. 6【答案】B9.(2012江苏苏州, 9, 3分)如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB,若AOB=15,则AOB的度数是A.25 B.30 C.35 D. 40【答案】B (第9题) (第10题)10.(2012江苏苏州,10,3分)已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1,B1C1O=60, B1C1B2C2B3C3,则点A3到x轴的距离是A.3+318 B. 3+118 C. 3+36 D. 3+16 【答案】D二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.11.(2012江苏苏州,11,3分)计算:23= .【答案】812.(2012江苏苏州,12,3分)若a=2,a+b=3,则a2+ab= .【答案】613.(2012江苏苏州,13,3分)已知太阳的半径约为696 000 000m,696 000 000这个数用科学记数法可表示为 .【答案】6.9610814.(2012江苏苏州,14,3分)已知扇形的圆心角为45,弧长等于2,则该扇形的半径是 .【答案】215.(2012江苏苏州,15,3分)某初中学校共有学生720人,该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图,由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人. (第15题)【答案】21616.(2012江苏苏州,16,3分)已知点Ax1,y1、Bx2,y2在二次函数y=x-12+1的图象上,若x1x21,则y1 y2.【答案】17.(2012江苏苏州,17,3分)如图,已知第一象限内的图象是反比例函数y=1x图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y=-2x图象的一个分支,在x轴上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D.若四边形ACDB的周长为8且ABAC,则点A的坐标是 .【答案】13,3 (第17题) (图) (图)18.(2012江苏苏州,18,3分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,A=60,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知PAD的面积S(单位:cm2)与点P移动的时间t(单位:s)的函数关系式如图所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒(结果保留根号).【答案】4+23三、解答题:本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(2012江苏苏州,19,5分)计算:3-10+-2-4.【答案】解:原式=1+2-2=1.20.(2012江苏苏州,20,5分)解不等式组:3x-2x+28-x1-3x-1.【答案】解:由得:x4由得:x-2不等式组的解集为-2x4.21.(2012江苏苏州,21,5分)先化简,再求值:2a-1+a2-4a+4a2-1a+1a-2,其中a=2+1.【答案】解:原式=2a-1+a-22a+1a-1a+1a-2 =2a-1+a-2a-1 =aa-1.当a=2+1时,原式=2+12+1-1 =2+12 =2+22.22.(2012江苏苏州,22,6分)解分式方程:3x+2+1x=4x2+2x.【答案】解:去分母,得:3x+x+2=4 解得:x=12 经检验:x=12是原方程的解.23.(2012江苏苏州,23,6分)如图,在梯形ABCD中,已知ADBC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC. 求证:ABECDA; 若DAC=40,求EAC的度数. (第23题)【答案】证明:在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD, ABE=BAD,BAD=CDA.ABE=CDA.在ABE和CDA中,AB=CDABE=CDABE=ADABECDA.解:由得:AEB=CAD,AE=AC. AEB=ACE.DAC=40AEB=ACE=40.EAC=1804040=100.24.(2012江苏苏州,24,6分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?【答案】解:设中国人均淡水资源占有量为xm3,美国人均淡水资源占有量为ym3. 根据题意,得y=5x,x+y=13800. 解之得:x=2300,y=11500. 答:中国人均淡水资源占有量为2300m3,美国人均淡水资源占有量为11500m3.25.(2012江苏苏州,25,8分)在33的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上. 从A、D、E、F四点中任意取一点,以所取的这一点及B、C为顶点三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是 ;从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解). (第25题)【答案】解:P(所画三角形是等腰三角形)= 14 . 用树状图或利用表格列出所有可能的结果: 以点A、E、B、C为顶点及以点D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形,P(所画的四边形是平行四边形)= 412=13 .26.(2012江苏苏州,26,8分)如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即BAC)为30,BCAC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据31.732). 若修建的斜坡BE的坡角(即BAC)不大于45,则平台DE的长最多为 米;一座建筑物GH距离坡脚A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即HDM)为30.点B、C、A、G、H在同一个平面上,点C、A、G在同一条直线上,且HGCG,问建筑物GH高为多少米?【答案】解:11.0(10.9也对). 过点D作DPAC,垂足为P. 在RtDPA中,DP=12AD=1230=15,PA=ADcos30=3230=153. 在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=153+27. 在RtDMH中,HM=DMtan30=33153+27=15+93. GH=HM+MG=15+15+9345.6. 答:建筑物GH高为45.6米.27.(2012江苏苏州,27,8分)如图,已知半径为2的O与直线l相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为C,PC与O交于点D,连接PA、PB,设PC的长为x2x4. 当x=52 时,求弦PA、PB的长度;当x为何值时,PDCD的值最大?最大值是多少?【答案】解:O与直线l相切于点A,AB为O的直径,ABl.又PCl,ABPC. CPA=PAB.AB为O的直径,APB=90.PCA=APB.PCAAPB.PCAP=PAA
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