导 学 案 装 订 线 17.4 反比例函数【学习目标】 1理解反比例函数的概念。2探索反比例函数的图象和性质。3体会数形结合的数学思想方法，会解决简单的实际问题。【重点】反比例函数的图象。【难点】反比例函数的性质。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本P54-P58,初步理解反比例函数的概念,会用描点法画出反比例函数的图象，通过图象探索反比例函数的性质；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能够掌握反比例函数的图象和性质，并能拓展和尝试总结规律。预 习 案1、 预习自学问题1：下列函数中，哪些是反比例函数(x为自变量)?说出反比例函数的比例系数：y xyx5y问题2：如果函数是反比例函数，那么_.问题3：矩形的长为X,宽为Y，面积为20，则Y与X的函数解析式= 注意：反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例函数y=kx，即k，是常数，且0；反比例函数y，则k，是常数，且0。可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系。二、我的疑惑_ 探 究 案探究点一：反比例函数的图象。例1 猜测：反比例函数y=的图象会是什么形状呢？我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象？列表：xy=描点：用表里各组对应值作为点的，在直角坐标系中描出各个点.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支.再用相同的方法画出另一分支.试一试画出反比例函数 y=- 的图象。 探究点二：反比例函数的性质。例2 观察例1中两个反比例函数的图象，并回答下列问题。（1）反比例函数 y=- 的图象在哪两个象限？和函数y= 的图象有什么不同？ （2）反比例函数 y= 的图象在哪两个象限由什么确定？ （3）试由所画出两个函数的图象，总结一下反比例函数的变化规律：随着自变量x的增大，函数值y将怎样变化？训 练 案1、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成( )关系。A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数2、(2010广东广州)已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A(1，6)，则m 3、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=1时，y=_。4、(2010重庆潼南县)已知函数y= 的自变量x取值范围是( )A.x1 B. x-1 C. x-1 D. x1拓展延伸（选做）1. 已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_。2.已知点(-1，)，(2，)，(3，)在反比例函数y=的图像上. 下列结论中正确的是()A. B. C. D. 4