用字母表示数一、学习目标1.会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.2.了解单项式、多项式、整式、单项式的系数、同类项等概念，会进行简单的整式加减、运算.3.能探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能用代数式进行描述.二、要点梳理1.所含相同，并且也相同的项是同类项.2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为，字母和字母的指数.3.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都.4.代数式的值：用具体代替代数式中的字母，按照代数式中的计算，所得的结果是代数式的值.三、学习过程知识点1. 去括号例1化简a3(a1)2(5a3)解：【变式】化简知识点2.化简求值例2先化简再求值 其中解：【变式】已知且求的值.知识点3. 综合应用例3若A=，B=，且3A+6B的值与y无关，求k的值.解： 【变式】已知A= mx+ 2x- 1，B= 3x- nx+ 3,且多项式A- B的值与m、n的取值无关，试确定m、n的值.知识点4. 整体思想例4代数式的值为7，则的值为 【变式】已知，求代数式的值.知识点5. 整体思想例5实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 （ ）A Ba Ca Db解：【变式】有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式： 知识点6. 数形结合例6如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形. (1)你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于_；(2)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积：方法_.方法_.(3)观察图，你能写出这三个代数式之间的等量关系吗? (4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，求【变式】设（n为大于1的整数）.（1）计算的值；（2）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积： aaabbaabb （3）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：（请用数学式子表达）；（4）根据（3）中结论，探究是否为4的倍数.当堂测试1. 如果，那么代数式的值是 （ ）A0B2C5D82. 已知a、b为非零有理数，则的值不可能为 （ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 23. 代数式的值 （ ）A. 与x，y都无关 B. 只与x有关 C. 只与y有关 D. 与x，y都有关4. 化简ananbnbn的结果是 .5. 代数式的值为7，则的值为 6.有一个运算程序，可以使： = (为常数)时，得（+1） = +1， （+1）= -2.输入(为整数)计算的值YESNO计算的值输出结果（第7题）现在已知11 = 2，那么20082008 = 7. 观察如图所示的程序计算：（1）若开始输入的n值为2，则最后的输出结果是 ；（2）若输出结果为1，则开始输入的n值为 8.化简求值a2b2a2b3abc(4a2b5abc)，其中a2，b1，c.23