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8.2 第二节 幂的乘方与积的乘方班级 姓名 学号【学习目标】掌握积的乘方的法则【课前预习】1幂的乘方, 不变, 相乘.即当、是正整数时,= .其运算意义是:借助于幂将乘方运算转化为指数之间的 运算.2积的乘方,将积的 分别 ,再将所得的 相乘.即如果是正整数,有= .其运算意义是,借助于幂将积的乘方转化为乘方的积,改变了运算的 以达到简化计算的目的.3当是正整数时,表示 个相乘,即有?个(幂的意义) = (乘法的交换律与结合律)?个?个?个 =( )( )( ). (乘方的意义)4根据上述推得的结论,请猜想:当是正整数时,= .【学习过程】例1 计算:(1);(2);(3);(4)+.例2 几个相同的数码摆成一个数,并且不用任何数学运算符号(含括号),如果要使摆成的数尽可能的大,该怎样摆呢?如用3个1按上述要求摆成一个数,有如下四种形式:111;.显然,111是这四个数中的最大的数.那么3个2有几种摆法?请找出其中的最大数.例3 计算:(1); (2).例4 求值:(1);(2)当时,求的值;(3)当时,求的值.【当堂检测】一、填空题:1计算:=_; =_; =_ .2计算:=_; (4)=_; (5)= .3已知,则= .4若,则用的代数式表示为 .二、选择题: 5计算的结果是( ); A B C D 6下列计算中正确的是( );A BC D 7已知,则的值为( );A10 B13 C25 D36 8已知,则的值为( ).A2 B4 C6 D8三、解答题:9计算: (1); (2); (3);(4);(5);(6)10计算: (1);(2).11一个正方体的棱长为毫米.(1)它的表面积是多少平方米?(2)它的体积是多少立方米?12观察下列等式: 想一想:等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜:由此可以得出什么规律?请把这个规律用等式写出来. - 6 -
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