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平行四边形的性质 (2)学习目标:掌握平行四边形对角线互相平分这一性质,并会用此性质进行有关的论证和计算.学习过程:一,学前准备:平行四边形的概念:_平行四边形的性质:_二、探究新知:一天,财主巴依遇到阿凡提,想考一考聪明的阿凡提,说给你两块地,一块是平行四边形形状的(如下图,AB=10,OA=3,BC=8),还有一块是边长是7的正方形EFGH土地,让你来选一下,哪一块面积更大?1.趣味题:OCBAD2.观察平行四边形的对角线,并猜想有什么性质.方法:(一是用刻度尺直接测量,;二是沿平行四边形的一条对角线将其对折,对折后重叠;三是用剪刀将平行四边形沿对角线剪成四个小三角形,尝试能否重叠;四是将两个形状、大小完全相同的平行四边形,用图钉钉在对角线的交点处将其固定,把其中一个旋转180.) 总结:平行四边形的性质:_OCBAD例2:四边形ABCD是平行四边形, AB=10,AD=8,ACBC,求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积三、自我检查:1判断对错(1)在 ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD .( )(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. ( )(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等.( )(4)平行四边形是轴对称图形.( )2在 ABCD中,AC6、BD4,则AB的范围是_3在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是 4.公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB15cm,AD12cm,ACBC,求小路BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积2
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