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27.2.1 相似三角形的判定第4课时 两角分别相等的两个三角形相似学习目标:1掌握“两角对应相等,两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题学习重点:三角形相似的判定方法4“两角对应相等,两个三角形相似”学习难点:三角形相似的判定方法4的运用教具:三角板学法指导:自主完成一、认真阅读教材小组合作交流完成二、三、四、五学习过程备注一、复习导学:1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法?2、如图,ABC中,点D在AB上,如果AC2=ADAB,那么ACD与ABC相似吗?说说你的理由二、探究新知:问题1:观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗?说说理由。问题2:作ABC和A/B/C/ 使得A= A/ ,B=B/,这时它们的第三个角满足C=C/ 吗?分别度量这两个三角形的边长,计算ABC和A/B/C/的对应边的比是否相等?小结:三角形相似的判定方法4:的两个三角形相似几何语言:证明:三、巩固提升如图,RtABC中,C=90,AB=10,AC=8.E是AC上一点,AE=5,EDAB,垂足为D.求AD的长.解:由三角形相似的条件可知,如果两个直角三角形满足_或_,那么这两个直角三角形相似.四、思考探究:对于两个直角三角形,我们还可以用“HL”判定它们全等。那么,满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗?已知:如图,RtABC与RtA/B/C/中,C=C/ =90,AB:A/B/=AC:A/ C/ .求证: RtABCRtA/B/C/ 结论:_五、能力提升:1、已知:如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DFAE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的长2、已知:如图,ABC 的高AD、BE交于点F求证:六、小结自主完成把你的结果与邻座的同学比较,你们的结论一样吗?ABC和A/B/C/相似吗?自己画图证明。自己动脑完成看谁最先做出来小组交流展示讲解3
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