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有理数与无理数教学目标1理解有理数的意义;知道无理数是客观存在的,了解无理数的概念。2会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充,在探索活动中感受数学的逼近思想,体会“无限”的过程,发展数感。教学重难点区分有理数与无理数,知道无理数是客观存在的。感受夹逼法,估算无理数的大小(重点)。会判断一个数是有理数还是无理数,体会“无限”的过程(难点)。学习与交流1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如,.我们把能够写成分数形式_的数叫有理数。2把下列分数化成小数形式:=_;=_;=_;=_.事实上,分数化成小数后要么是有限小数,要么是无限的且_的小数,反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数,因此有限小数或无限的循环小数都是_数。与之相对应,我们把无限不循环的小数叫做_数.3、典型例题将下列小数分类: 5.1,-3.14,0,0.222,1.696696669,1.696696669,-0.210,有限小数有_;无限小数有_;无限循环小数有_;无限不循环小数有_;有理数有_;无理数有_;4、巩固练习: 将下列各数填入相应括号内:,2,正数集合: ;负数集合: ;正有理数集合: ;无理数集合: 5、能力提升(1)、如下图,将两个边长为1的正方形分别沿着对角线剪开,拼成一个大正方形,设大正方形的边长为a,则a是整数吗?如果不是,用小数表示,保留两位小数,大约是多少?(2)、你会将0.33333.化为分数吗?如何将0.2525252525.化为分数?当堂检测:正数集合: 负数集合: 有理数数集合: 无理数数集合: 课堂反思: 3
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