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湖南省张家界市桑植县2016-2017学年八年级数学下学期期中试题题 号一二三总 分1718192021222324得 分考生注意:全卷共有三大题,满分100分,时量120分钟。一、选择题(每小题3分,共8道小题,合计24分)1、下列各式:中,是分式的共有( )A、个B、个C、个D、个2、若分式的值为零,则等于( )A、 B、 C、 D、3、下列计算正确的是( )A、B、C、D、4、 已知,则的值是( )A、B、C、D、5、 若ABCDEF,且ABC的周长为20,AB5,BC8,则DF长为( )A、5B、8C、7 D、5或86、A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为千米/时,则可列方程( )A、B、 C、 D、7、若分式方程有增根,则的值是( )A、1 B、0 C、 D、8、有下列命题:两点之间,线段最短; 相等的角是对顶角; 内错角互补,两 直线平行。其中真命题的有( )A、1个B、2个C、3个D、0个二、填空题(本大题共24分)9、计算:10、计算: 11、用科学记数法表示:12、如图,ABC中,EF是AB的垂直平分线,与AB交于点D,则13、将命题“互为相反数的两个数之和等于零”写成:如果 那么_14、化简: 15、已知,则分式的值为 16、等腰三角形的两条边长分别是和,则该三角形的周长为 三、解答题(本大题共52分)17、计算(本题8分)(1) (2)18、(本题8分)解下列分式方程: (1)(2)CBEAD19、(本题5分)如图,在ABC中,的垂直平分线交于E,D为垂足,连接EC. (1)求的度数; (2)若,求的长.20、(本题5分)先化简,再求值:选一个你所喜欢的数带入求值.21、(本题6分)观察下面的变形规律:;解答下面的问题: (1)若为正整数,请你猜想 ;(1分) (2)求和:.(注:只能用上述结论做才能给分)(2分) (3)用上述相似的方法求和: (3分)22、(本题5分)已知分式:,其中.学生甲说A与B相等,乙说A与B互为倒数,丙说A与B互为相反数,她们三个人谁的结论正确?为什么?23、(本题5分)去年入秋以来,某省发生了百年一遇的旱灾,连续8个多月无有效降水,为抗旱救灾,某部队计划为驻地村民新修水渠3600米,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成修水渠任务。问原计划每天修水渠多少米?24、(本题10分)如图(1),已知:在ABC中,BAC90,AB=AC,直线m经过点A,BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.ABCEDm(图1)(图2)(图3)mABCDEADEBFCm(3) 拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC,试判断DEF的形状.5
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