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江苏省苏州张家港2017年中考数学5月适应性试题本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分.考试时间120分钟.一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内)1. 的绝对值等于A. B. C. D.2. 计算的结果是A. B. C. D.3. 如图,点,则的度数是A.70 B.60C.50 D.404. 下列式子为最简二次根式的是A. B. C. D.5. 把多项式分解因式,结果正确的是A. B.C. D.6. “天虹商场”一天售出某品牌运动鞋12双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺寸(单位:厘米)23.52424.52526销售量(单位:双)12342则这12双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是A.25,25 B.24.5,25 C.24.5,24.5 D.25,24.757. 某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的20%,设把公顷旱地改为林地,则可列方程A. B.C. D.8. 在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的、两点,在网格中任意放置点,恰好能使的面积为1的概率为A. B.C. D.9. 如图,在正方形中,点是中点,平分,交于点,则的长为A. B. C. D. 10. 已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点,点是对角线上的一个动点,当最短时,点的坐标为A. B. C. D.二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把你的答案填在答题卷相应的横线上)11. 计算:的结果为 .12. 过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量,把数据3120000用科学记数法表示为 .13. 抛物线的顶点坐标为 .14. 分式方程的解为 .15. 如图,在中,点在上,且,的平分线交于点,点是的中点,连结.若四边形和的面积都为3,则的面积为 .16. 如图,四边形是的内接四边形,的半径为,弧AC的长为,则的大小是 .17. 如图,在平行四边形中,对角线、交于点、,过点作于点,交于点,则 .18. 如图,一次函数与反比例函数的图像交于和两点.点是线段上一动点(不与点和重合),过点分别作、轴的垂线、交反比例函数图像于点、,则四边形面积的最大值是 .三、解答题:(本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19. (本题满分5分)计算:.20. (本题满分5分)解不等式组: 并把它的解集在数轴上表示出来.21. (本题满分6分)先化简,再求值:,其中.22. (本题满分6分)某中学为开拓学生视野,开展“课外读书周”活动,活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计图的信息回答下列问题:(1)请你补全条形统计图;(2)在扇形统计图中,课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是 度; (3)若全校九年级共有学生700人,估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?23. (本题满分8分)4件同型号的产品中,有l件不合格品和3件合格品.(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,不放回,再随机抽取1件进行检测.请用列表法或画树状图的方法,求两次抽到的都是合格品的概率;(解答时可用A表示l件不合格品,用B、C、D分别表示3件合格品) (2)在这4件产品中加入件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检侧,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出的值大约是多少?24. (本题满分8分)如图,中,是边上一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于点,且,连接.(1)求证: ;(2)若,试判断四边形的形状,并证明你的结论. 25. (本题满分8分)货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发,沿同一公路相向而行.轿车出发3h后休息,直至与货车相遇后,以原速度继续行驶.设货车出发h后,货车、轿车分别到达离甲地km和km的地方,图中的线段、折线分别表示、与之间的函数关系.(1)求点的坐标,并解释点的实际意义;(2)求线段所在直线的函数表达式;(3)当货车出发 h时,两车相距50km.26. (本题满分10分)如图,已知是的外接圆,是的直径,且.延长到,使得.(1)如图1,若,.求证:是的切线;求的长;(2)如图2,连结,交于点,若,求的半径.27. (本题满分10分)如图1,在直角坐标系中,直线:交轴、轴于点、,点的坐标是,过点分别作轴、轴的垂线,垂足为、,点是线段上的动点,连结B,将沿直线折叠后得到.(1)当图1中的直线经过点,且时(如图2). ,点的坐标为( , )求点由到的运动过程中,线段扫过的图形与重叠部分的面积.(2)当图1中的直线经过点,时(如图3),将沿直线折叠后得到,连结,若与相似,求、的值.28. (本题满分10分)如图,抛物线的图像与轴交于、两点,与轴交于点,连结.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)动点从点出发,沿方向以个单位/秒的速度向终点匀速运动,动点从点出发,沿着方向以个单位/秒的速度向终点匀速运动,设点、同时出发,运动时间为.连结、,当为何值时,为直角三角形; 在两个动点运动的过程中,该抛物线上是否存在点,使得以点、为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由. 8
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