平行四边形【学习目标】1理解并掌握平行四边形的性质、判定定理，并应用定理来解决问题；2在合作交流中体验定理的证明过程，融合解题的技巧。【学习过程】自主探究及巩固：图1探究1平行四边形的性质定理：平行四边形的_相等，_相等，对角线_。【自我巩固1】如图1，在平行四边形ABCD中，CEAB，E为垂足，如果A=125，则BCE=_。2如图2，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是_3.如图3，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为_。探究2 平行四边形的判定定理：_分别相等的四边形是平行四边形；两组对角_的四边形是平行四边形；对角线_的四边形是平行四边形；一组对边_且_的四边形是平行四边形。学习要求：画出图形，并用符号语言表示出定理的推理过程。【自我巩固2】4下面给出了四边形ABCD中，A，B，C，D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A1234 B2233 C2332 D23235已知四边形ABCD中，有以下四个条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD。从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有( )A6种 B5种 C4种 D3种6如图4，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_。7已知，如图5，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点 ，AF=CE，DF=BE，DFBE.（1）求证：AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。【当堂检测】 ADCB1如图在ABCD中，AD3cm，AB2cm，则ABCD的周长等于（ ）A10cm B6cm C5cmD4cm2如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若FCD=D，则下列结论不成立的是（ ）A、AD=CF B、BF=CF C、AF=CD D、DE=EF3如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC14，BD8，AB10，则OAB的周长为_4如图，在ABCD中，已知AB=9，AD=6，BE平分ABC交DC边于点E，则DE等于 .5如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形【课堂小结】【学习评价与反思】 3