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有理数的减法第1课时 教材内容解析与重难点突破1.教材分析本小节教材首先通过章引言问题(北京某天最高气温与最低气温的差是多少)引出有理数的减法,之后从减法是加法的逆运算出发,通过一些具体的有理数,探究、比较得到有理数减法法则,给出了两个有理数减法法则的字母表示.之后通过例4,让学生及时巩固有理数减法法则的理解和应用.需要注意的是,教学例4时,一定要注意让学生养成依据规则办事的习惯,即两个有理数相减,应先将有理数的减法改写为有理数的加法,再根据有理数加法的法则进行运算,防止学生学习有理数减法的初始阶段忙乱出错.本节课教材最后以“思考”栏目给出了问题:“在小学,只有当大于或等于时,我们才会做.现在,当小于时,你会做吗?一般地,较小的数减去较大的数,所得的差的符号是什么?”,进一步深化学生对有理数减法运算的适用性、减法运算的结果的认识.让学生明白,在小学、在非负有理数范围内,我们只能做“大数减去小数”的减法,而在有理数范围内,“小数”是可以减去“大数”的,且“小数减去大数所得的差是负数”,从而进一步体会引入负数的必要性和优越性.2.重难点突破重难点:有理数减法法则的理解及运用.突破建议有理数减法的法则用文字表述是:减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数减法的法则用字母表示是:,其中都可以是任意有理数.有理数减法运算是通过转化为有理数加法运算实现的,其间体现了转化化归的数学思想.有理数减法运算应注意如下两点:“两变一不变”.“两变”一是指将运算符号由“-”号变为“+”号,二是将减数变为它的相反数;“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换.不要把减法运算与异号两数相加弄混淆.例.计算:(-20)-9;(-51)-(-97);-0.25-0.4.解析:(-20)-9=(-20)+(-9)(“两变一不变”)=-(20+9)(同号两数相加,取相同的符号)=-29.(把绝对值相加) (-51)-(-97)=(-51)+(+97)(“两变一不变”)=+(97-51)(异号两数加法法则)=46.(“两变一不变”)(异号两数加法法则)-0.25-0.4=-0.25+(-0.4)(“两变一不变”)=-(0.25+0.4)(同号两数加法法则)=-0.65.
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