反比例函数 第1课教学目标1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念环节一：反比例函数的概念1.京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间（单位：h）的变化而变化用函数解析式表示与的关系 2.如图，长方形的面积为1000m2，长随宽的变化而变化用函数解析式表示与的关系 3.已知广州市的总面积为7434.4平方公里，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化用函数解析式表示与的关系 小学学过：用字母和表示两种相关联的量，是常数，当时，与成正比例，当时，与成反比例.当 (是常数，0)时，可得，函数称为正比例函数.当（是常数，）时当（是常数，）时可得（分式形式）或（指数形式，把形如的函数，叫做反比例函数，其中是自变量，的取值范围是不为的全体实数.反比例函数的三种形式：分式形式： 指数形式： 乘积形式：.A组练习一1.写出下列函数关系式（1）苹果每千克元，花10元钱可买千克苹果，则与的函数关系式为 ；（2）某运动员在400米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间（秒）与速度（米/秒）的函数关系式为 ；（3）体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2，则与的函数关系式为 ；（4）一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与的函数关系式为 ；（5）水池内储水40m3，设放净全池水的时间为小时，每小时放水量为m3，写出与之间的函数关系式 ；（6）小华以每分钟字的速度书写，分钟写了500个字，写出与的函数关系式 ；（7）某空调厂的装配车间计划组装9000台空调，从组装空调开始，每天组装的台数（单位；台/天）与生产的时间（单位：天）之间的函数关系是 ；（8）某厂有煤1 500吨，这些煤能用的天数与平均每天用煤的吨数之间的函数关系式为 ；2.下列函数中：，请按要求填序号.一次函数有 ；反比例函数有 ，在每个反比例函数中说出的值.环节二：用待定系数法求反比例函数的解析式例1 已知是的反比例函数，当时，.（1）写出和的函数解析式；（2）求当时的值.解:（1）设反比例函数的解析式为: ,当时，所以有 . 解得 ，反比例函数的解析式为 .（2）当时，= A组练习二1.已知是的反比例函数，当时，求时的值.2.已知与成反比例，当时，.（1）写出和之间的函数解析式；（2）求当时的值.3.一个函数满足下表（）为自变量-12-6-4-3-1123612123412-12-6-4-2-1则这个函数关系式为（ ）. A. B. C. D.4.是的反比例函数，下表给出了与的一些值：-2-1132-1（1）写出这个反比例函数的表达式 ；（2）根据函数表达式完成上表.5.已知函数，（1）当m= 时，是正比例函数，此时的关系式为 ；（2）当m= 时，是反比例函数，此时的关系式为 6. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变在一定范围内，密度是容积的反比例函数当容积为时，密度是.（1）求与的函数关系式；（2）当容积为2m3时，求密度的值.B组练习1、已知函数解析式，当为何值时，是的反比例函数？2、已知反比例函数与一次函数的图像都经过点，且在时，两个函数的函数值相等，求这两个函数的解析式。反馈：1.下列函数中：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.反比例函数是 （填序号）.2.已知是的反比例函数，并且当=3时，=-8.（1）写出与之间的函数关系式；（2）求=2时的值.3.已知与成反比例,当=3时，=4.（1）写出与的函数关系式；（2）求当=-2时的值. 4