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辽宁省辽阳九中八年级数学下册4.1 线段的比知识结构与备用题目 北师大版一、本节知识结构图 1.定义:两条线段长度的比 线段的比 (1)单位一致 2.注意事项 (2)单位一致时,比值大小与单位无关 1.定义:四条线段a, b, c, d,若,则a,b,c,d叫做成比例线段成比例线段 (1)顺序性 2.注意事项 (2)比例中的基本名词比例的基本性质:若,则有ad=bc,反之也成立。 1.若,则有; 比例的其他性质 2.若,则有二、选用题(一)做一做1、动手量一量:课本的长为 厘米,宽为 厘米,长与宽的比为 。2、课桌的长为 厘米,宽为 厘米,长与宽的比为 。(二)创新情境,引入新课1、教师活动:画一个RtABC,作斜边上的高CD,交AB于D点,提问:(1)哪些线段的比值相等?(2)ABC、ACD、CBD有什么特点?2、学习活动:(1)小组合作交流,求出三角形中各边的长,讨论得出成比例的线段。 (2)回答结论:它们是形状相同、大小不同的直角三角形。(三)选用例题1、若四条线段a8cm,b0.05m,c6cm,d10cm,试判断这四条线段是否成比例?解: a8cm,b0.05m5cm,c6cm,d10cm ac6848,bd51050 acbd 这四条线段不成比例2、已知,求的值解:设,则所以(四)课堂练习1、四条线段a,b,c,d中,如果a与b的 等于c与d的 ,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做。2、如果adbc(a,b,c,d都不等于零),由此可写出所有能够成立的比例式。3、已知a,b,c,d是成比例线段,其中a5cm,b=15cm,c4cm。(1)求线段d的长;(2)求。(五)综合提升:1、已知线段a,b,c,d成比例,那么成立吗?解:成立。理由如下: a,b,c,d成比例, ,得2、已知ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c)(a+b)(c-b)-271,试判断ABC的形状。解:由题意,得设, 则 解得 因为即所以此三角形是直角三角形。2用心 爱心 专心
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