三角形中的边角关系学习目标：1、领会三角形的中角平分线、中线的知识，会应用它们解决实际问题。2、经历探究三角形的角平分线、中线的过程，掌握其应用方法，发展空间观念。3、在互动交流中形成几何推理意识，感悟几何学的逻辑推理的价值。学习重点：应用三角形的角平分线、中线的概念学习难点：三角形角平分线的概念导学过程：一、自主学习1、三角形的角平分线：探究新知：（1）三角形的角平分线： （2）如图：AD是ABC的角平分线那么：1=2=_或BAC=_ =_反过来：1=2=_或BAC=_ =_，那么AD是ABC的角平分线。（3）三角形角平分线的画法：三角形角平分线的画法与角的平分线画法相同，画一画下面图形的角平分线。 甲 乙 丙（4）一个三角形有_条角平分线，并且都在三角形的_部且交于_点（5）三角形的角平分线是一条_，而角平分线是一条_2、三角形的中线探究新知（1）三角形的中线： （2）如图：AD是ABC的一条中线那么：BD=DC=_或BC=_=_反过来：BD=DC=_或BC=_=_那么AD是ABC的一条中线（3）画出下列图形的中线 （a） （b） （c）（4）一个三角形有_条中线，并且都在三角形的_部，且交于_点（5）三角形的一条中线将一个三角形分成两个等底同高的三角形，故SABD_SACD（填“”“=”“”）二、交流（1）已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长。（2）如图：AD是ABC的角平分线，DEAC，DE分AB于E，DFAB，DF交AC于F，图中1与2有什么关系？为什么？（3）正在修建的花坛形状如图，现要将ABC分成面积相等的四个三角形，请你利用三角形中线设计两种以上的方案。评价这节课你学到了什么？1、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角是_2、如图所示在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC=4cm2，则SBEF的值为（ ）A、 2cm2 B、 1cm2C、 0.5cm2 D、 以上答案都不是3、如右图：在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O（1）若A=40，则BOC=_（2）若A=90，则BOC=_（3）若A=124，则BOC=_（4）若A=n，则BOC=_通过计算分析，你能找出一般规律吗？请用语言叙述出来，并说明理由四、学习反思2