第13讲 全等三角形的判定（2） 姓名：_一、典型例题【例1】如图,已知AD=AE,AB=AC.求证：BF=FC 【例2】如图,在 ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE. 求证：CD=2CE 【例3】已知：如图,A、D、B三点在同一条直线上,ADC、BDO为等腰三角形,AO、BC的大小关系和位置关系分别如何？证明你的结论. 【例4】如图,ABC中,C2B,12.求证：ABACCD 二、课堂练习1如图，ABAD，ACAE，AB=AD，AC=AE.（1）求证：BE=DC；（2）求BFC的度数. 2如图，ABC=DCB，BD,CA分别平分ABC、DCB，求证：AB=DC3如图，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平方ACB，DEBC于点E，若BC=15cm，求DEB的周长.4已知：如图，点D是ABC中BC边上的一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.5如图，已知ABC=90，AB=BC，D是AC上一点，分别过A，C作BD的垂线，垂足分别E，F，求证：EF=CF-AE.6如图所示，已知AB=AD，1=2，求证：BC=DE. 7已知:如图，ABBC于点B，EFAC于点G，DFBC于点D， BC=DF.求证：AC=EF.8已知：如图，在ABC中，AB=AC, 直线DE与底边BC交于点M，与AB交于点D，与AC的延长线交于点E，且MD=ME，求证：BD=CE.9已知：如图，BD、CE是ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB.求证：AP=AQ，且APAQ.10.已知：如图，ADAB，ACAE，AD=AB，C=E.求证：DCBE. 11. 已知：如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，ADBE于点D，求证：2=1+C.12.如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：ADEF.三、课外作业1. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，D，E分别在BC、AC上，且1=B，AD=DE，求证：ADBDEC.2.如图，在ABC中，D是AB上一点，E是AC的中点，连接DE，并延长DE至F，使DE=EF，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论.3如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BE平方ABC，CEBE，求证：BD=2CE.4. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一点，AECD，BFCD，交CD的延长线于点F，求证：BF=CE.2