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江苏省扬州高邮市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题(考试时间:120分钟 满分:150分) 友情提醒:本卷中的所有题目均在答题卡上作答,在本卷中作答无效.一、 选择题 (每题3分,共24分.) 1. 下列各组数中,互为相反数的是 A.和 B.和+(3)C.和 D.和2. 在,(2),32,(2)2,(1)2017中,负数的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数, 从轻重的角度看,最接近标准的是 A B C D4. 下列说法正确的是 A的系数是5 B单项式x的系数为1,次数为0 Cxy+x次数为2次 D22xyz2的系数为65. 如果x=1是关于x的方程x+a=3x2的解,则a的值是A. 1 B1 C2 D26.若式子比小1,则x的值为A. B C D. 7. 下列说法:方程是一元一次方程;代数式都是整式;若ab0,a+b0,则a0,b0; 若a为任意有理数,则总是正数; 若a2=(2)2,则a=2其中错误的有 A4个 B3个 C2个 D1个8.我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是A84 B336 C510 D853二、 填空题(每题3分,共30分.) 9. 小明家冰箱冷冻室的温度为5,调高4后的温度为 .10 地球上的海洋面积大约为361000000千米2,将361000000用科学记数法表示为 11. 已知x=3是方程2x+m4=0的一个解,则m2= 12. 如果3x2ym与2xn1y2是同类项,那么mn= 13.已知0,则 14. 在数轴上,与表示3的点相距6个单位长度的点所表示的数是 15. 若代数式6x+16与7x18的值互为相反数,则x= 16.当x=2时, 整式的值为2017,则当x=-2时,整式 的值为 17. 对于实数a,符号a表示不大于a的最大整数例如:5.7=5,=4如果=3,则整数x= 18. 如图,将一条长度为a的线段四等分,然后取走其中的一份,称为第一次操作;再将余下的每一条线段四等分,然后取走其中一份,称为第二次操作;如此重复操作,当第次操作结束时,被取走的所有线段长度之和为 三、解答题(本大题共有10小题,共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)计算:(1) (2)20. (本题满分8分)化简:(1)15x2y12xy2+13xy216x2y (2) 21.(本题满分8分)解方程: (1)2(x2)3(4x1)9(2) 22(本题满分8分)有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示,且|a|=|c|(1)用“”连接这四个数:0,a,b,c;(2)化简:|a+b|2|a|b+c|23.(本题满分10分)京沪高速公路高邮段养护小组,乘车沿南北方向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米) 9,17,3,15,13,3(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)若汽车耗油量为0.4L/km,则这次养护共耗油多少升? 24.(本题满分10分)已知A=2a2+3ab2a1,B=a2+2ab2(1)求3A+6B; (2)若3A+6B的值与a的取值无关,求b的值25. (本题满分10分)已知方程x3与方程3n3(xn)2n的解相同求:(2n27)2的值26.(本题满分10分)) 观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在和后面的横线上分别写出相应的等式;(2)试用含有n的式子表示第n个等式: ;(n为正整数)(3) 请用上述规律计算:1+3+5+49;101+103+105+197+19927.(本题满分12分)定义一种新运算“”,观察下列各式:13=14+3=7 ; 3(1)= 341=11 ;54=54+4=24 ; 4(3)= 443=13(1)请猜想:ab= (结果用含a、b的代数式表示);(2)若ab,那么ab ba(填入 “=”或 “ ”) ;(3)若a(6b) = 4,请计算 (ab)(2a5b)的值28.(本题满分12分)已知点A、B在数轴上对应的数分别为a、b,且|a4|(b2)20,点A、B之间的距离记作AB,(1)线段AB的长为 ;(直接写出结果)(2)若动点P在数轴上对应的数为x, 当PA+PB的值最小时,则奇数x的值为 ;(直接写出结果)当PA+PB14时,求x的值;(3)当动点P在点A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点,当点P在A的左侧移动时,聪明的小明同学在计算PM+PN和PNPM的值时发现:其中只有一个的值是不变的,请你判断出哪一个的值不变,并求这个值阅读下列材料:12 = (123012),23 = (234123),34 = (345234),由以上三个等式相加,可得122334= 345 = 20读完以上材料,请你计算下列各题:(1) 1223341011(写出过程);(2) 122334n(n1) = _;(3) 123234345789 = _【考点】37:规律型:数字的变化类【专题】23 :新定义;2A :规律型【分析】(1)根据Sk的定义可以得S2=a1+a2、S3=a1+a2+a3,求出答案即可根据特殊和的定义得A=S1+S2+S3求出答案即可(2)首先根据已知条件,求出99个数a1,a2,an特殊和为99a1+98a2+97a3+a99=100,然后再利用特殊和定义得出100100+99a1+98a2+97a3+a99,再将前面结论整体代入即可求出答案【解答】解:(1)a1=2,a2=3,a3=3,S2=a1+a2=2+3=5,S3=a1+a2+a3=2+3+3=8,特殊和A=(S1+S2+S3)+3=2+5+8+3=18故答案为:5,8,18(2)S1=a1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3,S99=a1+a2+a3+a99,且A99=100,99a1+98a2+97a3+a99=100,则新数列100个数:100,a1,a2,an的特殊和为S1=100,S2=100+a1,S3=100+a1+a2,S4=100+a1+a2+a3,S100=100+a1+a2+a3+a99,A100=S1+S2+S3+S100=100100+99a1+98a2+97a3+a99=10000+100=10100答:100个数100,a1,a2,an的“特殊和”为10100观察下列各式:(1)计算:13+23+33+43+103的值;(2)试猜想13+23+33+43+n3的值请阅读下列材料:让我们来规定一种运算:,例如:=2534=1012=2. 按照这种运算的规定,若=,试用方程的知识求x的值。的最小值是 _将初一年级的420名同学从1到420编号,并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3,报到奇数的退下,偶数的留下,留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3,报到奇数的退下,偶数的留下,如此继续,最后留下一个同学,则最后留下的这个同学编号是_.已知方程x3与方程3n3(xn)2n的解相同,求(2n27)2的值 x3,方程两边同时乘以15约去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化1得: x9,把x9代入3n3(xn)2n中得: 3n3(9n)2n,去括号得: 3n27+3n2n,移项合并同类项得:2n27,所以(2n27)2=.10
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