第17.5节 一次函数与三角形一、学习目标 1.会求直线与坐标轴围成的三角形面积； 2.根据直线与坐标轴围成的三角形面积，求相应参数的值；二、学习重点 能利用直线和三角形面积间的关系，解决综合题型。三、自主预习 1.若三角形的底边为a，这边上的高为h，那么S= 。特别要注意Rt有两条高就是两条 边；钝角三角形只有一条高在三角形的 部（图中的h1），而有两条高在三角形的 部（图中的h2,h3）。 2.如图中的点A到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 。3. 一次函数与轴的交点坐标是（ ， ），与轴的交点坐标是（ ， ）。4. （图a）已知直线y=2x+4与两坐标轴的交点为A、B。则A的坐标为 ，A0= ；B的坐标为 ，OB= ； SA0B = 。5.如图b，若直线L：y=kx-3与两坐标轴的负半轴围成的SAOB=6，则OA= ，OB= ，B的坐标为（ ），k= 。6.如图c,直线L经过两点A、B交y轴于c，则L的解析式为 ，点c（ ， ） 四、合作探究7.直线与坐标轴围成的三角形面积问题。 （一） 如图，若直线y=-5x-6与y轴交于B，与直线y=-2x交于A。（1）求点A和点B的坐标；（2）画出A0B中B0边上的高h，并求A0B面积。（二）如图，直线y=x-b与直线y=2x+4交于x轴上同一点A，且分别交y轴于B、C两点，求ABC的面积。归纳：此类问题一般是选用坐标轴上的线段作为三角形的底边，而另一顶点的横（或纵）坐标的绝对值为高，求出三角形的面积，因此找到三个顶点的坐标是关键。7.根据直线与坐标轴围成的三角形面积，求相应参数的值。 如图，已知直线L1，经点A（-1，0）与点B（2，3）另一直线L2经过点B，且与X轴交于点P（m，0），（1）若APB的面积为3，求m的值；（2）求直线L2的解析式。点评：主体思路是利用三角形的面积公式建立方程解决问题。更重要的是应注意有时结论不唯一。五、巩固反馈【基础知识练习】 1.求直线y=-x+3与两坐标轴围成的三角形的面积和周长。【提高拓展练习】 2.若直线y=kx+2与两坐标轴围成的三角形面积为6，求k的值。【中考考点链接】3. 如图，已知A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOP=6。（1）求COP的面积；（2）求点P的坐标。六、学后反思编号：21 第17.5节 一次函数图象的应用【基础知识练习】1.（1）0 40 2 80 （2）8 （3）y=20x+40 （4）160【提高拓展练习】2.（2）20只【中考考点链接】3.（1）y=2x-200 （2）100 1x100 200 （3）y=3x-400 （4）x167，且x是整数4