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圆周角学习内容第二十四章:圆周角 (第1课时)课型:新课学习目标1、理解并掌握圆周角的定义2、能利用圆周角定理及其推论解题重点:能利用圆周角定理及其推论。难点:能利用圆周角定理及其推论解题。时间分配基练操作3分钟、质疑2分钟、自主学习10分、新题操练10分、课堂小结5分、课堂练习10分学案(学习过程)导案(学法指导)学习过程一、回顾思考1、什么是圆周角?2、关于圆周角、弧、弦之间的关系有什么定理?3、三角形的外角与其不相邻的内角有何关系?二、质疑:三、自主学习(P82)阅读课本P85-87 并完成以下各题。1圆周角的定义: ,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。2定理:在同圆或等圆中, 所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的 。3,推论:(1) (或直径)所对的圆周角是直角, 的圆周角所对的弦是 。 (2)在同圆或等圆中, 的圆周角所对的 。四、新题操练1下列说法正确的是( )A 相等的圆周角所对弧相等形 B直径所对的角是直角C 顶点在圆上的角叫做圆周角 D 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。2如图,ABC内接于O,若OAB=28,则C的大小为( )A . 28 B. 56 C. 60 D. 623.如图,在O中, ABC=40,则AOC= . 4.如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到C,使AC=AB.求证:BD=CD. 五、课堂小结:1、圆周角与圆心角的概念比较接近,因此容易混淆,要结合图形观察角的位置进行判断.2、一条弦所对的 圆周角有两种(直角除外),一种是锐角,一种是钝角。3、有关圆的计算常用勾股定理计算,因此构造直角三角形是解题的关键。六、课堂检测1. 如图,AB是O的直径, BC,CD, DA是O的弦,且 BC=CD=DA,则BCD=( ).A . 100 B. 110 C. 120 D1302. 如图,O是ABC的外接圆,AB是直径,若BOD=80,则A=( )A . 60 B. 50 C. 40 D303.如图,在O中, ACB=BDC=60,AC=,(1)求BAC的度数;(2)求O的周长. 七、作业布置课本P89-4、5一、导入:通过回顾上节课的内容,解决相关问题,引入本节课-圆周角。二、质疑:学生质疑,说出自己在解答上述问题时的疑问并思考。三、自主学习学生自学课本的基本内容,通过“思考、探究、合作、尝试”等环节初步掌握本节课所学内容。然后解决自主学习的相关问题。教师可适当强调,解释学生的质疑问题。四、新题操练1题是判断圆周角定义及其性质的论断。2、运用圆周角定理解决.3直接运用圆周角定理去解决。4、题需要作辅助线,链接AD,然后应用圆周角定理及其推论解决。五、课堂小结回顾本节课的知识要点及有关要求。六、课堂练习七、课后任务布置:教学反思4
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