资源预览内容
第1页 / 共5页
第2页 / 共5页
第3页 / 共5页
亲,该文档总共5页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
最短路径问题教学目标:知识与技能:通过对最短路径问题的探索,进一步理解和掌握两点之间线段最短和垂线段最 短。过程与方法:让学生经历运用所学知识解决问题的过程培养学生解决问题的能力,掌握探索 最短路径问题的思想和方法。情感态度与价值观:在数学学习活动中获得成功的体验,树立自信心,激发学生的学习兴趣, 让学生感受到数学与现实生活的密切联系。教学重难点:重点:应用所学知识解决最短路径问题。 难点:选择合理的方法解决问题。教学准备:三角板教学过程:创设情境思考:两点的所有连线中, 最短。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 最短。 以上这两个问题,我们称它们为最短路径问题。 下面我们将继续来探讨两个问题,体会如何运用所学知识选择最短路径。问题探究探究1:如图,牧马人从A地出发,到一条笔直的河边L饮马,然后到B地,牧马人到河边,可使所走的路径最短?提出问题:如果点A和点B分别位于直线的两侧,如何在直线L上找到一点,使得这个点到点A和点B的距离的和最短?思考:如果点A和点B位于直线的同侧,如何在直线L上找到一点,是的这个店到点A和点B的距离的和最短?探究2:造桥选址问题多媒体展示问题2(教材P86)提出问题:(1)根据问题1 的探讨你对这道题有什么思路和想法? (2)这个问题有什么不同? (3)要保证路径AM NB最短,应该怎样选址? (4)尝试选址作出图形。新知应用多媒体出示习题(详见课本)归纳总结本节课有什么收获?布置作业教材P93 拓广探索 第15题六、课后反思轴对称总复习(第一课时)一、知识点梳理1、轴对称与轴对称图形概念及区别。2、轴对称性质。3、线段垂直平分线的性质及其判定。4、线段垂直平分线的尺规作图。5、画轴对称图形。6、用坐标表示轴对称。7、等腰三角形的性质及判定。8、等边三角形的性质及判定。9、最短路径问题。二、巩固练习1、教材P91-93 复习题132、如图,AD是ABC的角平分线,DE,DF分别是ABD和ACD的高,求证:AD垂直平分EF。如图,ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证:DB=DE如图,ABC为等腰三角形,AC=BC,BDC和ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G,求证:G为AB的中点。习题课(第二课时)已知,ABC与ABC关于直线L对称, 10、ABC的三个顶点的坐标分别且A=30,C=75,则B的度数为 。 为A(-2,1),B(-4,2),C(-3,4)如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC, 在平面直角坐标系中画出ABC,并A=50,折叠该纸片,使点A落在点B处, 作出ABC关于y轴的对称图形折痕为DE,则CBE= 。 ABC 。如图所示,在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点P若A=36,则BPC= ;若AB=5cm,BC=3cm,则PBC的周长是 。点(-1,3)与点(-1,-3)关于 对称,点(2,-4)关于 对称。点M(a,-5)与N(-2,b)关于y轴对称,则a= ,b= 。一个等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为 。等腰三角形的一个角是40,则另外两个角分别为 。请画出ABC关于直线L的对称图形习题课(第三课时)如图,在ABC中,AB=AC,BD=CF, 6、如图,要在河边L上修建一个泵站, 求证:DF=EF 分别向张庄,李庄送水,水泵应修建在 L的什么位置,可使所用水管最短?试 在图中确定水管的位置。如图所示,已知,在ABC中,BC边 7、西安某中学举行文艺晚会,桌子摆上有D,E两点,1=2,3=4 成如图所示两直排,AO桌面上摆满 求证:ABC是等腰三角形。 了桔子,OB桌面上摆满了糖果,站在 C处的学生小明先拿桔子再拿糖果, 然后到D处座位上,请你帮他设计行 走路线,使其所走的总路程最短?已知ABC的三边分别为a,b,c,满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形是 三角形。如图,在ABC中,C=90,AC=BC点D在BC上,且BAD=15求CAD的度数。若AC=a,BD=b,求AD的长。如图所示,点E为等边ABC的边AC上一点,且1=2,CD=BE,试判断ADE的形状。 5
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号