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初三数学二次函数的应用(答题时间:40分钟)一、选择题 1. 抛物线的对称轴是( ) A. B. C. D. 2. 抛物线与x轴的交点坐标为( )A. (1,0),(2,0)B. (1,0),(2,0)C. (1,0),(2,0)D. (1,0),(2,0) 3. 苹果熟了,从树上落下所经过的路程S与下落的时间t满足(g是不为0的常数),则S与t的函数图象大致是( ) 4. 若抛物线的对称轴为x1,则m的值为( ) A. 1B. 1C. 2D. 2 5. 一次函数与二次函数的图象有( ) A. 一个交点B. 两个交点C. 无数个交点D. 没有交点 6. 如图二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,则ABC的面积为( ) A. 6B. 4C. 3D. 1二、填空题 1. 抛物线与y轴交点坐标是_,与x轴交点坐标是_。 2. 若二次函数的最小值为2,则m的值是_ 3. 抛物线的顶点关于x轴的对称点坐标为_4. 抛物线与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且线段AB1,ABC的面积为1,则b_ 5. 有一个抛物线形桥拱,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中(如图),此抛物线解析式为_三、解答题 1. 已知抛物线与x轴有唯一交点A(3,0),求实数a、b的值。 2. 国家对某种产品的税收标准原定每销售100元缴税8元(即税率为8%),某厂计划生产销售这种产品m吨,每吨2000元,国家为了减轻工厂负担,将税率调整为(8x)%,这样工厂扩大了生产,实际销售量比原计划增加了2x%。(1)写出调整后税款y(元)与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围。(2)要使调整后税款等于原计划税款的78%,求x的值。 3. 用8米长的铝合金条制成如图形状的矩形窗户,如何设计才能使窗户的透光面积最大?最大透光面积是多少? 4. 在一场足球训练课中,一队员在球门正前方10m处练习挑射,当球被踢出后,运行路线为抛物线(如图),抛物线的解析式为,已知球门框高为2.44m,请问此球能否射入球门?参考答案一、选择题 1. C2. C3. B4. A5. A6. C二、填空题 1. (0,4) (4,0),(1,0) 2. 4 3. (1,3) 4. 3 提示: 5. 三、解答题 1. 解法一:由题意知:A(3,0)为抛物线的顶点法二:由题知A(3,0)为抛物线的顶点设抛物线为 2. 解:(1)(2)令则解得(舍去), 3. 设宽(水平边)为x米,面积为y米2,则长为又当窗户长米,宽为米时,透光面积最大为平方米4. 解:当时,代入解析式此球不能射入球门用心 爱心 专心 122号编辑 3
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