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11.3 探索三角形全等的条件课题11.3 探索三角形全等的条件4课型新授时间备课组成员审核教学目标1 经历探索直角三角形全等的过程(包括观察、实验、归纳、猜想等),体会分析问题的方法,积累数学活动的经验。2掌握直角三角形全等的HL的条件,并能利用一般三角形全等的条件及HL判别两个直角三角形是否全等,解决一些简单的实际问题。重 难 点HL的探索及应用.学习过程旁注与纠错一、复习:1直角三角形是特殊的三角形,可记Rt,要使两个直角三角形全等,需要有那些边或角相等呢?两直角边对应相等的两直角三角形全等吗?有一边一锐角对应相等直角三角形全等?斜边和一条直角边对应相等直角三角形是否全等? 二、预习导入:按下列画法,用圆规和刻度尺画直角三角形 画法 图形1 画角PCQ=90.2 在射线CP上取CB=3cm.3 以B为圆心,5cm为半径画弧交射线CQ与点A.4 连接AB.各小组交流,你们所画的直角三角形全等吗?结论: 三、例题讲解:例1:如图,ACBC,ADBD,垂足分别为C、D,AC=BD,RtABC与RtBAD全等吗?为什么?DCBAEM例2已知:如图,ABBC,DCBC, B、C分别是垂足。DE交AC于M,AC=DE,AB=EC,图中的哪两个三角形全等,为什么?DE与AC有什么关系?请说明理由。例3:如图,AD、AD分别是ABC与ABC的高,且AB=AB,AD=AD,要使ABCABC,请你补充条件,并且说明理由。练一练:1如图1,AD是ABC的边BC上的高,再加一个条件 ,就可以根据“HL”得到ABDACD。2如图2,ACAB,DFDE,AC=DF,再加一个条件 ,就可以根据“HL”得到ABCDEF。FEBCDA图2图3ABCD3如图3,ABBC,AC=BD,当CD与BC互相 ,就可以根据“HL”得到ABCDCB。4、如图,CEAB,DFAB,E、F分别为垂足,若ACDB,且AC=DB,则ACEBDF,根据 ;若ACDB,且AE=BF,则ACEBDF,根据 ;若AE=BF,且CE=DF,则ACEBDF,根据 ;若AC=BD,AE=BF,CE=DF,则ACEBDF,根据 ;若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),则ACEBDF,根据 ;AFCEDBA二、证明说理1已知,如图:D是BC上一点,DEAB,DFAC,E、F分别为垂足,且AE=AF。 AED与AFD全等吗?为什么?ABCDEF AD平分BAC 吗?为什么? 2已知:如图,AB=CD, E、F在AC上,AFB=CED=90,AE=CF(1)ABF与CDE全等吗?为什么?(2)你发现AB与CD除相等外还有什么关系?如有就说明理由。ABCDEF小结:教后小结;4
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