11.3 探索三角形全等的条件课题11.3 探索三角形全等的条件4课型新授时间备课组成员审核教学目标1 经历探索直角三角形全等的过程（包括观察、实验、归纳、猜想等），体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。2掌握直角三角形全等的HL的条件，并能利用一般三角形全等的条件及HL判别两个直角三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。重 难 点HL的探索及应用.学习过程旁注与纠错一、复习：1直角三角形是特殊的三角形，可记Rt，要使两个直角三角形全等，需要有那些边或角相等呢？两直角边对应相等的两直角三角形全等吗？有一边一锐角对应相等直角三角形全等？斜边和一条直角边对应相等直角三角形是否全等？ 二、预习导入：按下列画法，用圆规和刻度尺画直角三角形 画法 图形1 画角PCQ=90.2 在射线CP上取CB=3cm.3 以B为圆心，5cm为半径画弧交射线CQ与点A.4 连接AB.各小组交流，你们所画的直角三角形全等吗？结论： 三、例题讲解：例1：如图，ACBC，ADBD，垂足分别为C、D，AC=BD，RtABC与RtBAD全等吗？为什么？DCBAEM例2已知：如图，ABBC，DCBC， B、C分别是垂足。DE交AC于M，AC=DE，AB=EC，图中的哪两个三角形全等，为什么？DE与AC有什么关系？请说明理由。例3:如图，AD、AD分别是ABC与ABC的高，且AB=AB，AD=AD，要使ABCABC，请你补充条件，并且说明理由。练一练：1如图1，AD是ABC的边BC上的高，再加一个条件 ，就可以根据“HL”得到ABDACD。2如图2，ACAB，DFDE，AC=DF，再加一个条件 ，就可以根据“HL”得到ABCDEF。FEBCDA图2图3ABCD3如图3，ABBC，AC=BD，当CD与BC互相 ，就可以根据“HL”得到ABCDCB。4、如图，CEAB，DFAB，E、F分别为垂足，若ACDB,且AC=DB,则ACEBDF，根据 ；若ACDB,且AE=BF,则ACEBDF，根据 ；若AE=BF,且CE=DF,则ACEBDF，根据 ；若AC=BD,AE=BF,CE=DF,则ACEBDF，根据 ；若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),则ACEBDF，根据 ；AFCEDBA二、证明说理1已知，如图：D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF。 AED与AFD全等吗？为什么？ABCDEF AD平分BAC 吗？为什么？ 2已知：如图，AB=CD， E、F在AC上，AFB=CED=90，AE=CF（1）ABF与CDE全等吗？为什么？（2）你发现AB与CD除相等外还有什么关系？如有就说明理由。ABCDEF小结：教后小结;4