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一元二次方程一、选择题(每题3分,共24分)1下列方程是一元二次方程的是 ( ) Ax20 Bx24x10 Cx22x3 Dxy102一元二次方程x2x20的两根之积是 ( ) A1 B2 C1 D23用配方法解方程x22x50时,原方程应变形为 ( ) A(x1)26B(x1)26 C(x2)29D(x2)294已知三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x212x350的根,则该三角形的面积为( ) A6 B12 C6或12 D以上都不对5已知m,n是方程x22x10的两根,且(7m214ma)(3n26n7)8,则a的值等于 ( ) A5 B5 C9 D96如果关于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 ( ) Ak Bk且k0 Ck且k07若关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20有一个根为0,则m的值等于( ) A1 B1或2 C2 D08已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(ab)x22cx(ab)0根的情况是 ( ) A没有实数根 B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根二、填空题(每题4分,共24分)9方程x24x0的解是_10若将方程x26x7化为(xm)216,则m_11.若关于x的一元二次方程x2mx20的一个根为x11,则另一个根为x2_12.如果关于x的方程x26x+m=0有两个相等的实数根,那么m=_13已知x1,x2是一元二次方程x22axb0的两个实数根,若x1x23,x1x21,则a_,b_14.若关于x的一元二次方程x2x30的两个实数根分别为,则(3)(3)_三、解答题15(30分)解下列方程 (1)(x2)25; (2)x28x100(配方法); (3)3(x3)2x(x3)0; (4)2x23(x1) (5)x22x5021.(10分)已知关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围: (2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根23(12分)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当ABC是等腰三角形时,求k的值 2
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