13.3.1 等腰三角形（2）【学生信息】班级： 姓 名： 所属小组 编号 学习日期_一、学习目标1、理解等腰三角形的判定方法；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。二、温故知新1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 2、等腰三角形的一个角为70，则另外两个角的度数是 3、等腰三角形的一个角为120则另外两个角的度数是 三、自主探究 合作展示图（1）（一）【思考】（1）如图（1），位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在ABO中，A=B 求证：AO=BO证明：图（2）【归纳】等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等。（简写成 ）（二）【新知应用】1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 请同学们完成下列问题（1）、已知：如图（2）， 是ABC的外角，1= ，AD 求证： 分析：要证明AB=AC，可先证明B= ，因为1= ，所以可设法找出B、C与1、2的关系（2）、请同学们完整的写出解题过程证明： 图（4）四、双基检测1、把一张等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后（如图（4）所示），你得到的三角形还是等腰三角形吗？为什么？ 图（5）2、如图（5），A=36，DBC=36，C=72，分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形图（6）3、如图（6），把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 图（7）4、如图（7），AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。3