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江苏省镇江市2018届九年级数学下学期第一次模拟考试试题本试卷共6页,共28题;全卷满分120分,考试时间120分钟注意事项:1答卷前,考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试卷、答题卷上相 应位置.2考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答,在本试卷上和其他位置作答一律无效3如用铅笔作图,必须用黑色水笔把线条描清楚一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分)1.的绝对值等于 2.计算的结果 = 3.分解因式: 4.使代数式有意义的实数的取值范围是 (第9题)5.如图,l1l2,的顶点B、C在直线l2上,已知A=,1=,则2的度数(第8题)为 (第5题) (第7题) 6.已知一组数据3,x,2, 3,1,6的众数为3,则这组数据的中位数为 7. 用半径为10,圆心角为54的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径等于 8. 已知DB是C的直径,延长DB到点A,使得,PD为C的切线,PD=CD,连接AP,若,则C的半径长为 9. 如图,过原点O的直线与反比例函数的图像交于点A、P,过点P作x轴的垂线,点B为垂足,连接AB,若ABP的面积是5,则 10已知点,在二次函数的图像上,且,则实数m的取值范围是 (第12题)11关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值等于 12. ABC中,AB6,AC8,BC10,P为BC边上一动点,过线段AP上的点M作DEAP,交边AB于点D,交边AC于点E,点N为DE中点,若四边形ADPE的面积为18,则AN的最大值= 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求)13. 截止到2017年12月,全国移动互联网4G用户总数为947 000 000,这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 14如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的俯视图是( )从正面看ABCD15. 有一张平行四边形纸片ABCD,已知,按如图所示的方法折叠两次,则的度数等于( )(第15题)A. 55 B. 50 C. 45 D. 4016. 如图,一次函数()的图像与正比例函数()的图像相交于点,已知点的横坐标为1,则关于的不等式的解集为( )(第16题)A. B. C. D. (第17题)17. 阅读:设试验结果落在某个区域S中每一点的机会均等,用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”,那么事件A发生的概率P(A).在桌面上放一张50 cm50 cm的正方形白纸ABCD,O是它的内切圆,小明随机地将1000粒大米撒到该白纸上,其中落在圆内的大米有800粒,由此可得圆周率的值为( )A . B. C . D . 三、解答题(本大题共有11小题,共计81分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分8分)(1)计算: (2)化简:19(本小题满分10分)(1)解方程: (2)解不等式组:20(本小题满分6分)从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品,对其使用寿命进行跟踪调查,结果如下(单位:年):甲:3,4,5,6,8,8,8,10;乙:4,6,6,6,8,9,12,13;丙:3,3,4,7,9,10,11,12.(1)根据调查结果,三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年,请分析他们各自的理由;(2)你认为哪个厂家的产品使用寿命更长一些?说说你的理由.21.(本小题满分6分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,黑桃4,方片5)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先取一张,取出的牌不放回,乙从剩余的牌中取一张.(1)设、分别表示甲、乙取出的牌面上的数字,写出的所有结果;(2)若甲取到红桃3,则乙取出的牌面数字比3大的概率是多少?22.(本小题满分6分)如图,在菱形ABCD中,AEAD交BD于点E,CFBC交BD于点F.(第22题)(1)证明:ADECBF;(2)连接AF、CE,四边形AECF是菱形吗?说明理由23.(本小题满分6分)如图,一次函数与反比例函数的图像交于点和点,与x轴、y轴交于点A、B.(1) , ;(第23题)(2)将线段AB沿x轴的正方向平移,使得点B的对应点恰好落在反比例函数的图像上,求平移的距离24.(本小题满分6分)小明在广场的A 处放风筝,风筝线与水平线夹角为,此刻小丽在广场上距小明50米的B处观测小明的风筝,测得仰角为,求此时风筝距地面的高度.(结果精确到0.1m,小明、小丽的身高忽略不计)(第24题)参考值:,.25.(本小题满分6分) 小丽的妈妈到水饺店买水饺,她手中的现金恰好只能买3两A类馅心的水饺或4两B类馅心的水饺,她准备买1斤水饺(A、B类馅心的水饺各半斤),于是向店家支付了手中的全部现金,再用电子支付的方式付了46元,求小丽妈妈手中的现金有多少元?26.(本小题满分8分)如图,A,B,C三点在O上,直径BD平分ABC,过点D作DEAB交弦BC于点E,在BC的延长线上取一点F,使得EFDE(1)求证:DF是O的切线;(第26题)ADB E C FO(2)连接AF交DE于点M,若 AD4,DE5,求DM的长27.(本小题满分8分)如果过抛物线与y的交点作y轴的垂线与该抛物线有另一个交点,并且这两点与该抛物线的顶点构成正三角形,那么我们称这个抛物线为正三角抛物线(1)抛物线 正三角抛物线;(填“是”或“不是”) (第27题)(2)如图,已知二次函数(m 0)的图像是正三角抛物线,它与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点E在y轴上,当AEB=2ABE时,求出点E的坐标28. (本小题满分11分)如图1,矩形ABCD中,BC=6cm,点P从A点出发,以1cm/s的速度沿ABC匀速运动,运动到C点时停止;点Q从B点出发,以acm/s的速度沿BCDA匀速运动,运动到A点时停止若P、Q两点同时出发,设点P运动的时间为t(s),PBQ的面积为S(cm2),S与t之间的函数关系由图2中的曲线段OEF,线段FG、GH表示(1)写出点F的实际意义 ,a= ;(2)求图2中曲线段OEF对应的函数表达式以及这个函数的最大值;(3)在点P、Q运动的过程中,若满足,求t的值 图1图2(第28题)2 镇江市区2018年中考网上阅卷答题卡模拟训练数学试卷参考答案及评分标准一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分)1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分)13. C 14. C 15. B 16. A 17. B三、解答题(本大题共有11小题,共计81分)18.(1)原式; 4分 (2)原式. 8分19.(1)两边同乘以,有,解得, 3分经检验符合,所以原方程的解为. 5分(2)分别解不等式,得到, 9分所以原不等式组无解. 10分20.(1)甲厂数据的众数是8,乙厂数据的平均数是8,丙厂数据的中位数是8 ;4分(2)乙 ,理由略(合理即可). 6分21.(1)甲乙两人抽到的牌面数字的所有结果共有12种,分别为: ,; 3分(2)甲取到3,乙取出的牌面数字只能是2,4,5,因此乙取出的牌面数字比3大的概率为.6分22.(1)证明:四边形ABCD是菱形,AD=BC ,ADBC ,ADB=CBD. AEAD EAD=, 同理BCF=.EAD=BCF. 在AED和CFB中ADB=CBD,AD=BC,EAD=BCF,ADECBF. 3分(2)四边形AECF是菱形. 连接AC,四边形ABCD是菱形,ACBD,即ACEF. 4分由(1)ADECBF,AE=CF ,AED=BFC,AECF ,四边形AECF是菱形. 6分(用其他方法解答,相应给分)23. 解:(1); 2分(2)直线PQ对应的一次函数表达式为:. 4分 点B(0,3)对应点的坐标为,平移的距离为. 6分24. 过点C作AB的垂线, 1分设风筝距离地面的高度为x m,2分则 . 4分解得: . 5分 答:此时风筝距地面的高度约为20.6米. 6分 25. 解:设小丽妈妈共有x元现金,则A类馅心水饺单价为每两元,B类馅心水饺单价为每两元. 2分由题意得:+= x +46, 4分解得:x =24 5分答:小丽妈妈共有24元现金. 6分26.(1)直径BD平分ABC, ABD=DBF. 1分 DEAB, ABD=BDE. DBF=BDE. 2分 DE=EF, EDF=EFD. 3分, DF是O的切线. 4分(2)连接CD,DCB=90,则CD=AD=4, 5分在RtDCE 中,则. 6分DEAB,由(1)已证E为BF中点,ME为ABF的中位线,. 6分. 8分27.(1)不是; 2分(2)设抛物线与y轴交于点C,顶点为D,过点C作CMy轴交抛物线于点M. C(0,3m2) D(m,4m2) M(2m,3m2)易知:解得. 4分A(,0) B(,0). 5分连接BE交抛物线对称轴于点
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