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反比例函数中考模拟B卷一、单项选择题(共5题,共40分)1.已知反比例函数y=,当1x3时,y的最小整数值是( )A.3 B.4 C.5 D.62.函数y=的图象可能是( )A. B. C. D.3.如图,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则OAC与BAD的面积之差SOAC-SBAD为( )A.36 B.12 C.6 D.34.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,则代数式ab-4的值为( )A.0 B.-2 C.2 D.-65.反比例函数y=的图象与直线y=-x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是( )A.t B.t C.t D.t二、填空题(共4题,共32分)1.已知点(m-1,y1),(m-3,y2)是反比例函数y=(m0)图象上的两点,则y1_y2.(填“”或“=”或“”)2.如图,直线lx轴于点P,且与反比例函数(x0)和(x0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知OAB的面积为2,则k1-k2=_.3.如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且AOD=30,四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称(点A和A,点B和B分别对应). 若AB=1,反比例函数y=(k0)的图象恰好经过点A,B,则k的值为_.4.已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y=的图象上,且点A的横坐标是2,则矩形ABCD的面积为_.三、解答题(共4题,共28分)1.如图,直线y=2x+4与反比例函数y=的图象相交于A(-3,a)和B两点,(1)求k的值;(2)直线y=m.(m0)与直线AB相交于点M,与反比例函数y=的图象相交于点N.若MN=4,求m的值;(3)直接写出不等式x的解集.2.环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L? 为什么?3.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D,M分别在边AB,OA上,且AD=2DB,AM=2MO, 一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数的图象经过点D,与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)若点P在直线DM上,且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.4.如图,直线y=k1x+7(k10)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=(k20)的图象在第一象限交于C,D两点,点O为坐标原点,AOB的面积为,点C的横坐标为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标都是整数,那么我们就称这个点为“整点”.请求出图中阴影部分(不含边界)所包含的所有整点的坐标.5
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