勾股定理及其逆定理一、填空题1ABC，C=90，a=9，b=12，则c=_。2ABC，AC=6，BC=8，当AB=_时，C=90。3等边三角形的边长为6 cm，则它的高为_。4ABC中，C=90，A=30，则BCACAB=_。5直角三角形两直角边长分别为3 和4，则斜边上的高为_。6等腰三角形的顶角为120，底边上的高为3，则它的周长为_。7若直角三角形两直角边之比为34，斜边长为20，则它的面积为_。8等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为_。9如图1，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_米。10若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x2的值是_。 图1 图2 图3 图4二、选择题11下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A1，2，B1，2，C3，4，5D6，8，1212如图2，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（ ）A6B C D413已知三角形的三边长之比为11，则此三角形一定是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形14直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（ ）A4 cmB8 cmC10 cmD12 cm15如图3，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形三、解答题18、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得ABD=150，D=60，BD=10 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长。 19、如图，要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米长的拉线，求地面拉线固定点A到电线杆底部B的距离。20、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远? 21、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A处，问梯子底部B将外移多少米？ 3