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第21课时 矩形、菱形、正方形1、 考点说明(见中考指南P113)2、 典型例题例1 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC.(1)求证:1=2;(2)连结BE、DE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由.例2 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AD、AB上,EFEC,且EF=EC,AF=3,矩形的周长为26,求这个矩形的面积.例3如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AEBP,CFBP,垂足分别为点E、F,已知AD=4 (1)试说明AE2+CF2的值是一个常数; (2)过点P作PMFC交CD于点M,点P在何位置时线段DM最长,并求出此时DM的值 例4 在矩形ABCD中,AB=6厘米,AD=8厘米,将矩形ABCD沿EF折叠时,使点A与点C重合,求折痕EF的长.3、 反馈检测(10分钟)1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.四条边相等2.菱形的一个内角为60,一边长为2,则它的面积为:( )AB. C.2D.43如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)ADEPBCDCF=BCD;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF4如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为 5如图,正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上,连接BF、DF.(1)求证:BF=DF;(2)连接CF,请直接写出BECF的值(不必写出计算过程)智者加速:如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发,沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止,同时点R从B点出发,沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 3
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