如何判定直线与圆的位置关系？直线和圆的位置关系可参照点和圆的位置关系直线和圆相离时，它们没有公共点；直线和圆相切时，它们有唯一的公共点；当直线和圆相交时，它们有两个公共点设r是O的半径，d是圆O到直线l的距离，则上述直线与圆的位置关系表示为：例1 如图，直角梯形ABCD，ABBCDA，ADBC，C=D=90，试确定以AB的中点E为圆心，AB长为直径的E与线段CD的位置关系解 如图，过E点作DC的垂线EF，垂足是FC=D=90，ADBC，EFADBC，即EAEFE与线段CD相离思考：如果DC与E相切，那末只要改动一个什么条件就可得到相切的结论？例2 在半径是5cm的圆中，弦AB=8cm，如果以3cm为半径，作一个同心圆，试确定所作圆与弦AB的位置关系？解 根据条件作图，在大圆O中，作ODAB，垂足是D，AB=8cm，OA=5cmADBD4cm小圆r=3cm，OD=r即所作圆与弦AB相切从例1、例2我们可以看出，用圆心O到直线的距离d和圆半径r的大小来确定直线和圆的位置关系比用公共点的个数来确定直线与圆的位置关系更有广泛的应用2