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江苏省徐州市丰县实验中学2014-2015学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题130等于()A3B0C1D12下列计算中正确的是()Aa2a3=a5B(a2)3=a5Ca3a2=a5Da2+a3=a53一个长方形的长、宽分别是3x4、x,则这个长方形的面积为()A3x4B3x24C3x24xD4x44计算(2x2)3的结果是()A2x5B8x6C2x6D8x55下列多项式相乘的结果是a2a6的是()A(a2)(a+3)B(a+2)(a3)C(a6)(a+1)D(a+6)(a1)6已知48m16m=29,则m的值是()A1B4C3D27若ax=6,ay=4,则a2xy的值为()A16B9C40D448已知:a+b=1,ab=4,计算:(a2)(b2)的结果是()A1B1C2D29利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是()A(a+b)(ab)=a2b2B(ab)2=a22ab+b2Ca(a+b)=a2+abDa(ab)=a2ab10若m=2125,n=375,则m、n的大小关系正确的是()AmnBmnCm=nD大小关系无法确定11如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数为()A1B2C3D4二、填空题12x4x2=,a2=a313计算:(1)2x2(x)3=;(2)(a+3)(a2)=14根据你学习的数学知识,写出一个运算结果为a6的算式15最薄的金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法表示为16若a0,且ax=2,ay=3,则ax+y的值,axy=,a2y=17计算:(0.25)201442013=18下面是一列单项式x,2x2,4x3,8x4,则第8个单项式是三、解答题(19到22题每小题10分,第23题10分,共45分)19计算:(1)()1+(2)250()2; (2)(0.5)20142201520计算:(1)a3(b3)2+(2ab2)3; (2)(ab)10(ba)3(ba)321计算:(1)(x3y)(xy); (2)(x+1)(x1)(x+2)222先化简,再求值:a3(b3)+(ab2)3,其中a=,b=423阅读以下材料:(一)材料一、现定义某种运算“”,对于任意两个数a、b,都有ab=(ab)2请按上面的运算解答下面问题:(1)3xy;(2)x(yx)(二)材料二:一般地,n个相同因数相乘,记为an,如23=8,此时3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3)一般地,若an=b(a0且a1,b0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n)如34=81,4叫做以3为底81的对数,记为log381=4计算以下各对数的值:log24=;log216=;log264=2014-2015学年江苏省徐州市丰县实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题130等于()A3B0C1D1【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂是1,可得答案【解答】解:30=1,故选:C【点评】本题考查了零指数幂,注意零指数幂的底数是非零2下列计算中正确的是()Aa2a3=a5B(a2)3=a5Ca3a2=a5Da2+a3=a5【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法,可判断A,根据幂的乘方,可判断B,根据同底数幂的除法,可判断C,根据同底数幂的乘法,可判断D【解答】解:A、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故A正确;B、幂的乘方底数不变指数相乘,故B错误;C、同底数幂的除法底数不变指数相减,故C错误;D、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故D错误;故选:A【点评】本题考查了同底数幂的除法,熟记法则,根据法则计算是解题关键,3一个长方形的长、宽分别是3x4、x,则这个长方形的面积为()A3x4B3x24C3x24xD4x4【考点】单项式乘多项式【分析】由长方形面积公式知,求长方形的面积,则由长方形的长乘以它的宽即可【解答】解:长方形的面积是(3x4)x=3x24x,故选C【点评】本题考查单项式乘以多项式运算单项式乘以多项式,先把多项式的每一项都分别乘以这个单项式,再把所得的积相加4计算(2x2)3的结果是()A2x5B8x6C2x6D8x5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘进行计算即可【解答】解:原式=(2)3(x2)3=8x6,故选:B【点评】此题主要考查了幂的乘方,积的乘方,关键是熟练掌握计算法则,注意结果符号的判断5下列多项式相乘的结果是a2a6的是()A(a2)(a+3)B(a+2)(a3)C(a6)(a+1)D(a+6)(a1)【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘多项式,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,对各选项计算后利用排除法求解【解答】解:A、(a2)(a+3)=a2+a6,不符合题意;B、(a+2)(a3)=a2a6,符合题意;C、(a6)(a+1)=a25a6,不符合题意;D、(a+6)(a1)=a2+5a6,不符合题意故选:B【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,熟练掌握运算法则是解题的关键6已知48m16m=29,则m的值是()A1B4C3D2【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】先把48m16m变形为22(23)m(24)m,得出2+3m+4m=9,求出m的值即可【解答】解:48m16m=22(23)m(24)m=29,22+3m+4m=29,2+3m+4m=9,m=1;故选A【点评】此题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法,熟练掌握幂的运算法则是本题的关键,同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘7若ax=6,ay=4,则a2xy的值为()A16B9C40D44【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法可得a2xy=a2xay,再代入数进行计算即可【解答】解:a2xy=a2xay=624=364=9,故选:B【点评】此题主要考查了同底数幂的除法,关键是掌握aman=a mn(a0,m,n是正整数,mn)8已知:a+b=1,ab=4,计算:(a2)(b2)的结果是()A1B1C2D2【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算,整理后将已知等式代入计算即可求出值【解答】解:a+b=1,ab=4,原式=ab2(a+b)+4=42+4=6,故选D【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键9利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是()A(a+b)(ab)=a2b2B(ab)2=a22ab+b2Ca(a+b)=a2+abDa(ab)=a2ab【考点】完全平方公式的几何背景【分析】根据图形,左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积,然后加上多减去的右下角的小正方形的面积【解答】解:大正方形的面积=(ab)2,还可以表示为a22ab+b2,(ab)2=a22ab+b2故选B【点评】正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键,也考查了对完全平方公式的理解能力10若m=2125,n=375,则m、n的大小关系正确的是()AmnBmnCm=nD大小关系无法确定【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】把m=2125化成=3225,n=375化成2725,根据3227即可得出答案【解答】解:m=2125=(25)25=3225,n=375=(33)25=2725,mn,故选A【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方,关键是能把m n的值变形得出m=3225,n=272511如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数为()A1B2C3D4【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】表示出长方形的面积,利用多项式乘以多项式法则计算,即可确定出需要C类卡片的张数【解答】解:(a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2,则需要C类卡片张数为3故选C【点评】此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题12x4x2=x6,a5a2=a3【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案【解答】解:x4x2=x6,a5a2=a3,故答案为:x6,a5【点评】本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键13计算:(1)2x2(x)3=2x5;(2)(a+3)(a2)=a2+a6【考点】多项式乘多项式;单项式乘单项式【分析】(1)根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可;(2)根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,计算即可【解答】解:(1)2x2(x)3=2x5;(2)(a+3)(a2)=a2+a6;故答案为:2x5,a2+a6【点评】此题考查了单项式乘单项式和多项式乘多项式,掌握运算法则是本题的关键;注意不
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