欧拉公式是什么？ 难易度： 关键词：最基本的图形点和线 答案：（1）简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为： V+F-E=2 。这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。（2）V+F-E=X（P），V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，X（P）是多面体P的欧拉示性数。【举一反三】典例 ：是否存在一个有10个面、24条棱和18个顶点构成的棱柱？若存在，请指出是几棱柱；如果不存在，请说明理由思路引导：本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点一个直棱柱有18个顶点，说明它的上下底面是两个九边形，从而可以确定它的面的个数由棱柱的特性可知：不存在一个有10个面、24条棱和18个顶点构成的棱柱因为有18个顶点构成的棱柱是九棱柱，它有9+2=11个面、39=27条棱标准答案：不存在一个有10个面、24条棱和18个顶点构成的棱柱。1