1.4 解直角三角形一、教学目标初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.二、教学重点和难点重点：理解并掌握直角三角形边角之间的关系，运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.难点：从已知条件出发，正确选用适当的边角关系或三角函数解题.三、教学过程（一）复习引入：1、在一个直角三角形中，共有几条边？几个角？（引出“元素”这个词语）2、在RtABC中，C=90.a、b、c、A、B这些元素间有哪些等量关系呢？RtABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？3、填一填 记一记三角函数角304560sincostan定义：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程就是解直角三角形.（二）探究新知：例1 在RtABC 中，C 为直角，A，B，C 所对的边分别为 a，b,c,且a =，b =，求这个三角形的其他元素. 小结：解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”（三）知识应用： （1）在RtABC中，C=900,AB=8，A=370，解直角三角形。 （参考数据：tan3700.75，sin3700.6,cos3700.8）（2）在RtABC中，C=900,b=4，A=350，解直角三角形。（参考数据：tan3500.7，sin3500.6,cos3500.8）（3）在RtABC中，C=900, a=3，b=5，解直角三角形。（参考数据：tan3300.6，sin3700.6,cos5300.6）（四）能力提升用：1.如图，四边形ABCD中，A=600,ABBC, ADDC,AB=200,CD=100,求AD的长。 A D B C2.如图，四边形ABCD中，D=1200,BADA, ACDC,AB=50,CD=30,求AD的长。 C D B A3.要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.如果现有一个长6m的梯子，那么（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙？（精确到0.1m）（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的锐角a等于多少？（精确到1）这时人是否能够安全使用这个梯子？3