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椭圆达标测试题1、椭圆=1的焦点坐标是( )A、(7,0)B、(0,7)C、(,0)D、(0,)2、已知方程表示椭圆,求k的取值范围( )A、 B、 C、 D、3、过点(3,-2)且与有相同焦点的椭圆方程为( )A、 B、C、D、4、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )A、(0,+)B、(0,2)C、(1,+)D、(0,1)5、AB为过椭圆=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则AFB的面积最大值是( )A、b2B、bcC、abD、ac6、已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )A、 B、 C、 D、7、椭圆ax2+by2+ab=0(ab0)的焦点坐标是( )A、(,0)B、(,0)C、(0,)D、(0,)8、椭圆2x2+y2=32的焦距等于( )A、12B、8C、6D、49.点A(m,1)在椭圆的内部,则a的取值范围是( )A. B、 C. D.10.若椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离为,则这个椭圆的方程为( )A、B、或C、 D、以上都不对11、椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的标准方程是( )A、B、 C、D、12、已知为半圆的直径,为半圆上一点,以,为焦点,且过点作椭圆,当点在半圆上移动时,椭圆的离心率有( )A最小值 B最大值 C最小值 D最大值13、点P为椭圆=1上一点,以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积为1,则P点的坐标为( )A、(,1) B、(,1) C、(,1) D、(,1)14、椭圆的一个焦点为(0,1),则m=( )A、1B、C、-2或1D、-2或1或15、椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆离心率为( )A、B、C、D、16椭圆上一点M到焦点F的距离为2,N是M F的中点,则等于( )A、2 B、4 C、6 D、17、已知,则当取得最小值时,椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 二、填空题1、椭圆的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则是的_倍。2.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为_3在ABC中,A90,tanB若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e 4、若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则 。5.从一块长轴长为,短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块矩形,则该矩形面积的最大值是 。6、在中,已知成等差数列,且,则顶点的轨迹方程是 。7、已知P为椭圆上的动点,设F1、F2为椭圆的两个焦点,(1)若F1PF2=60,则F1PF2的面积为 ;(2)的最大值是 ,最小值是 ;(3)的最大值是 ,最小值是 ;(4)的最大值是 ,最小值是 ;(5)的最大值是 ,最小值是 。三、解答题1、已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若AF1B的周长为16,椭圆的离心率,求此椭圆方程。2、求与椭圆有相同的焦距,且离心率为的椭圆的方程。3、如图,已知椭圆,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B. 若F1AB=90,求椭圆的离心率;
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