平行四边形 【考点目标】1、掌握平行四边形的概念和性质2、四边形的不稳定性3、掌握平行四边形有关性质和四边形是平行四边形的条件4、能用平行四边形的相关性质和判定进行简单的逻辑推理证明【复习重难点】平行四边形的相关性质和判定【知识梳理】1、定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可表示为 2、平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别 平行四边形的两组对角分别 平行四边形的对角线 3、平行四边形的判定： 用定义判定两组对边分别 的四边形是平行四边形一组对边 的四边形是平行四边形两组对角分别 的四边形是平行四边形对角线 的四边形是平行四边形4、平行四边形的面积：计算公式 同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积 【典例分析】 例题1. 平行四边形ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ） A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4例题2.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）A B C D例题3如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）A.8 B.9.5 C.10 D.11.5第3题图第2题图例题4已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OEOB，联结DE(1)求证：DEBE； (2)如果OECD，求证：BDCECDDE【课堂练习】1下列命题是假命题的是（）A两点之间，线段最短; B过不在同一直线上的三点有且只有一个圆C一组对应边相等的两个等边三角形全等; D对角线相等的四边形是矩形2如图，一个四边形花坛，被两条线段分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是，若，则有（ ）A B C D都不对 第2题图3如图，在平行四边形中,于E，且是一元二次方程的根，则平行四边形的周长为（ ）A B C D【课后练习】一、选择题1. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2BBAD=BCDCAB=CD DACBD2.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种 D6种3.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC二、解答题4.在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形求证：AD=BF5如图，在RtABC中，C=90，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE（1）证明：DECB；（2）探索：AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形6. 如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点(1)求证：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB4cm，BC3cm，求线段EF的长5