三角形内角和定理的活用从三角形的内角和定理易得到结论：三角形的三个内角和的一半等于90这个结论在解决有关三角形半角的问题时很有用处，现举几例说明例1 如图，在ABC中，ABAC，12，G为BC延长线上一点，GMAD于M，分别交AB、AC于E、F求证：BGE（ACB-B）证明：因为GMAD，所以BGE+ADG90又ADGA+B，所以BGE90-A-BB+ACB-B（ACB-B）例2 如图，在ABC中，ABAC，三条内角平分线相交于O点，过O作OHBC于H点，求证：COHCAD证明：因为OHBC，所以COH90-BCO90-ACBA+B又CADA，所以COHCAD例3如图，在ABC中，AD平分BAC，AEBC于E，若BC，证明：DAE（BC）证明：因为AD平分BAC，所以BADBAC.又因为AE BC于E，所以BAE90B，所以DAEBADBAEBAC（90 B） BAC90+ BBAC（BAC+B+C）+BBACBAC-B-C+B BC （BC）2