勾股定理的应用教法建议1教学中，开始可以先鼓励学生自己寻找办法，让学生尝试着在自制的圆柱侧面上寻找最短路线，学生可能会认为自己所画出线中的某一条是最短的进一步将圆柱侧面展开成长方形，此时学生会发现利用“两点之间的所有连线中，线段最短”这个结论，可以比较容易地解决问题在这个过程中，教师应引导学生将空间想像、动手操作和思考结合起来2试一试提供的是一道我国古代数学著作中记载的一个有趣问题通过对这个问题的讨论，学生可以进一步认识勾股定理的悠久历史和广泛应用，了解我国古代人民的聪明才智时间允许的话，教师可以考虑在全班讨论这个问题3本节的重点和难点是能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题教科书提供的是一个有趣的问题，这个问题不仅是勾股定理的应用，而且体现了二、三维图形的转化，对发展学生的空间观念也有好处蚂蚁从圆柱下底面上的一点要爬到与之相对的上底面上的一点，且要求所走的路线最短，看上去是一个曲面上的路线问题，但实际上可通过圆柱的侧面展开而转化为平面上的路线问题1